福建省福州一中高三数上期期末试卷 理VIP免费

2014-2015学年高三上期理科数学期末试卷（完卷100分钟满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合}4,2,1{A,},log|{AxxyyB2，则BA（）A．{0,1,2}B．}2,1{C．{0,1,2,4}D．}4,1,0{2．已知复数，则（）A．B．的实部为C．的虚部为D．的共轭复数为3．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4.命题“对任意xR，都有32xx”的否定是（）A．存在0xR，使得3200xxB．不存在0xR，使得3200xxC．对任意xR，都有32xxD．存在0xR，使得3200xx5.将函数3sin2cos2(fxxxxR)的图象向左平移6个单位长度后得到函数ygx，则函数ygx（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数6.一个由三个正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B.C.D．7.已知,则的最小值为（）1A.B.C.D.8.已知10abc，对以下不等式①11abcc②11abcc③1111abcc④11loglogccab，其中成立的是（）A.①④B.①②③C.①②④D.②③④9．已知等差数列的前项和为，又知，且，，则为（）A．B．C．D．10．已知点若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填在题中横线上）11.函数在时取得极值，则_______．12.已知抛物线经过圆的圆心，则抛物线的准线与圆相交所得的弦长为_______．13．已知，，，，则与的夹角大小为．14.数列共有项，其中且则满足条件的不同数列的个数为_______.三、解答题（本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分10分）在中，已知向量且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若点为边的中点，且求的面积．16．(本小题满分10分)如图，是边长为的正方形的一条对角线，如图，将沿折2CDEBAABCD(1)(2)成一个直二面角，且平面（Ⅰ）若，求证：平面；（Ⅱ）求实数的值，使得二面角的大小为．17．（本小题满分11分）已知椭圆的右焦点为点与椭圆的短轴的两个端点组成等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，点和点是椭圆上关于轴对称的两个点，点P是椭圆上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点.试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.18.（本小题满分11分）已知函数（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；3RMNSOPyx（Ⅱ）当时，恒成立，求的最小值．19．本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题6分，请考生任选2题作答，满分12分.如果多做，则按所做的前两题计分.作答时先用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号凃黑，并将所选题号填入横线中.（1）（本小题满分6分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵（Ⅰ）求二阶矩阵X，使MXN；（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的，求圆221xy+=在矩阵X变换下的曲线方程.（2）（本小题满分6分）选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与圆交于两点，求的值.（3）（本小题满分6分）选修4—5:不等式选讲设函数，（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的解不等式.参考解答及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CCCDBABCCB二、填空题：每小题4分，共16分.11.;12.;13.;14..三、解答题:本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解：（Ⅰ）由题意知………………………………1分又所以………………………2分法一：即…………4分4CDEBAMGN法二：即…...