2015-2016学年福建省漳州市漳浦三中高一（上）第二次调考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．函数的定义域为（）A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]2．已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．随着k的取值不同其值不同3．设全集U是自然数集N，集合A={x|x2＞4，x∈N}，B={0，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x|x＞2，x∈N}B．{x|x≤2，x∈N}C．{0，2}D．{1，2}4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=﹣log2xB．C．D．5．设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．36．函数的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称7．已知，那么cosα=（）A．B．C．D．8．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c9．已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）1A．B．C．D．10．函数y=2x﹣x2的图象大致是（）A．B．C．D．11．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）12．当且仅当，x2＞2x＞log2x．（）A．3＜x＜4B．x＞4C．0＜x＜2D．2＜x＜4二、填空题（每题4分共16分）13．函数f（x）=x2﹣2x﹣3在[0，3）上的值域为．14．数y=ax﹣2+1﹙a＞0，且a≠1﹚的图象必经过点．15．函数y=（m2﹣m﹣1）是幂函数，且在区间（0，+∞）上为增函数，则m=．16．函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+5的图象的交点个数为．三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17．若2a=5b=m，且，求m的值．18．（1）已知tanα=2，求的值．（2）已知，求的值．19．若函数f（x），g（x）分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex．（1）求函数f（x）的解析式．（2）求g（0）的值．220．某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）21．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．（1）当m=1时，判断方程根的情况．（2）若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．22．已知直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点．（1）求证：f（x）=x2﹣|x|+a为偶函数．（2）求当x≥0时，f（x）的解析式，并作出符合已知条件的函数f（x）图象．（3）求a的取值范围．32015-2016学年福建省漳州市漳浦三中高一（上）第二次调考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．函数的定义域为（）A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据二次根式的定义得到关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：x≥0且x≠1，故选：A．【点评】本题考察了求函数的定义域问题，是一道基础题．2．已知角θ的终边过点P（﹣4k，3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．B．﹣C．或﹣D．随着k的取值不同其值不同【考点】终边相同的角；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可．【解答】解： 角θ的终边过点P（﹣4k，3k），（k＜0），∴r==5|k|=﹣5k，∴sinθ==﹣，cosθ==，∴2sinθ+cosθ=2（﹣）+=﹣故选B．【点评】本题是一个对于任意角的三角函数的定义的考查，解题时若没有字母系数的符合，我们就得讨论两种情况，在两种情况下，分别做出角的三角函数值，再进行运算．3．设全集U是自然数集N，集合A={x|x2＞4，x∈N}，B={0，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）4A．{x|x＞2，x∈N}B．{x|x≤2，x∈N}C．{0，2}D．{1，2}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】数形结合；定义法；集合．【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁UA），然后根据集合的基本运算求解...
