福建省漳州市东山二中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=2D．y=log22x3．若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9B．7C．5D．34．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）5．计算：log29•log38=（）A．12B．10C．8D．66．三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b7．如果函数f（x）=（﹣∞＜x＜+∞），那么函数f（x）是（）A．奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数B．偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数C．奇函数，且在（0，+∞）上是增函数D．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数8．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台）10203981160若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）A．f（x）=10xB．f（x）=5x2﹣5x+10C．f（x）=5•2xD．f（x）=10log2x+109．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．（﹣∞，2]D．[0，2]111．设奇函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）12．设函数f（x）=，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．14．已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（﹣）=．15．已知函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），则实数m的取值范围为．16．给出下列四个命题：①函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；②已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；③若loga＜1，则a的取值范围是（0，）∪（2，+∞）；④若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．其中所有正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算下列各式的值（1）log3+lg25+lg4（2）已知a+a=3，求值：．18．已知函数f（x）=+lg（2﹣x）的定义域为A，g（x）=﹣x2+1的值域为B．设全集U=R．2（1）求集合A，B；（2）求A∩（∁UB）．（3）已知C={x|a≤x≤a+2}，若B∩C=C，求a的取值范围．19．已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且f（x+1）﹣f（x）=4x+3．（1）求f（x）的解析式，（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．20．已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．21．设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且≤x≤9．（1）求f（3）的值；（2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．22．已知函数f（x）=1﹣（a＞0，a≠1）且f（0）=0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零点，求实数k的取值范围．（Ⅲ）当x∈（0，1）时，f（x）＞m•2x﹣2恒成立，求实数m的取值范围．32015-2016学年福建省漳州市东山二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60...
