福建省泉州市2016届高三数学第二次（5月）质量检查试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数,则等于（）A．B．C．D．【答案】B考点：复数的模．2.已知角的终边经过,则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故，故应选A.考点：三角变换．3.已知命题“若直线与平面垂直,则直线与平面内的任意一条直线垂直”,则其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因该命题是正确的,故逆否命题也是正确的；由于逆命题是正确的,而否命题也是逆命题的逆否命题,故也是正确的,应选B.考点：命题的四种形式及等价关系．4.已知,若,则等于（）A．B．C．D．【答案】C考点：二项式定理及展开式．5.运行如图所示的程序框图,则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：当算得,由于,所以应选C.考点：算法流程图的识读．6.已知满足,则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域如图,因,故移动直线,当该直线经过点时,在轴上的截距最大，,故应选B.A(0,5)y=-mx2x-y-1=0x+y-5=0Oyx考点：线性规划的知识及运用．【易错点晴】本题考查的是线性约束条件的与数形结合的数学思想的运用问题,解答时先准确的画出不等式表示的平面区域,再搞清的几何意义,将问题转化为求直线在轴上的截距的最大值问题.解答时借助这一条件,平行移动,借助图形很容易发现当该动直线经过点时,直线在轴上的截距最大,其最大值为.7.已知抛物线,若等边三角形中,在上,在的准线上,为的焦点,则（）A．B．C．D．【答案】B考点：抛物线的几何性质及运用．8.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B考点：三视图及几何体的体积．9.已知函数,若,则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由可知,所以,所以,所以,由可得,由可得,所以函数的单调递增区间是，故应选D.考点：三角函数的图象和性质．10.已知函数,则下列判断错误的是（）A．B．C．D．【答案】D考点：函数奇偶性及运用．11.已知是圆的一条直径,点在圆上,则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因,故,由于，因此.又因为圆心到坐标原点的距离是,所以,即,故应选A.考点：向量的运算及圆的方程．【易错点晴】本题重点考查的是圆的有关知识及向量的知识和运算问题.解答时充分借助题设条件,将向量的数量积进行巧妙地合理的转化和化归,从而将问题转化为求动点到定点的距离的最小值问题.解答时运用向量的乘法运算,并借助等几何特征将问题的形式进行转化和化简,将问题转化为求的最小值问题,最后再次将问题转化为求圆心与坐标原点的距离问题.整个解题过程充满了转化和化归思想的运用.12.已知函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数方程思想及运用．【易错点晴】本题考查的是函数零点为背景的综合性问题.求解时充分借助题设条件与已知条件,先函数有零点问题进行等价转化,即将零点问题转化为方程有两个实数根.进而转化为方程有两个实数根.然后再构造函数,运用导数的知识求出函数的值域.最后解不等式使得本题获解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知正方形的四个顶点分别为,将轴、直线和曲线所围成的封闭区域记为,若在正方形内任取一点,则点落在内的概率等于．【答案】【解析】试题分析：因正方形的面积为,区域的面积，故几何概型的计算公式可得其概率.考点：几何概型公式及计算．14.已知双曲线的一条渐近线的方程为是上一点,且的最小值等于,则该双曲线的标准方程为．【答案】【解析】试题分析：由题设可知,故,所以其标准方程为.考点：双曲线及基本量之间的关系．15.正四棱锥中,为底面的中心,以为直径的球分别与交于,若球的表面积为,则四边形的面积等．【答案】考点：球的有关知识及球心距与球半径之间的关系的运用．【易错点晴】本题考查的是几何体的外接球为背景的综合性计算问题.解答时应充分...
