福建省泉州市南安三中2015-2016学年高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合A={x|0≤x＜1}，B={x|x2＜2x}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x≤1}2．复数z满足z•i=3﹣i，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中正确的结论个数是（）①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件②命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”③∃x0∈R，使．A．0B．1C．2D．34．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（）A．B．C．1D．25．在等差数列{an}中，a9=，则数列{an}的前11项和S11等于（）A．24B．48C．66D．1326．已知等于（）A．B．C．D．7．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．18．下列函数中，既是奇函数又在区间[﹣2，2]上单调递增的是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=ax+a﹣x（a＞0，a≠1）C．f（x）=lnD．f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）9．已知数列{an}通项an=10n（n∈N*），，则数列{bn}前n项和为（）A．B．C．D．10．直线y=与曲线y=2sin（x+）cos（x﹣）在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则|等于（）A．6πB．7πC．12πD．13π11．已知函数f（x）=的值域是[0，2]，则实数a的取值范围是（）A．（0，1]B．[1，]C．[1，2]D．[，2]12．已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．求曲线所围成图形的面积．14．设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值为．15．已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点，则•（+）=．16．已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：2①若x∈[0，π]，则；②直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；③在区间上函数y=sinx+cosx是增函数；④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到．其中正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+log2，Sn=b1+b2+…bn，求使Sn﹣2n+1+47＜0成立的正整数n的最小值．18．在用“五点法”画函数f（x）=Asinx（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一周期内的图象时，列表并填人了部分数据，如表：ωx+φ0π2πx①2π②5π③Asin（ωx+φ）02④﹣20（1）请将上表中①②③④处数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移π个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）在z∈[﹣2π，2π]时的单调递增区间．19．若函数在点P（2，f（2））处的切线为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论方程f（x）=k实数解的个数．20．如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，AB=2，BC=．D为AC延长线上一点，且CD=+1．（Ⅰ）求∠BCD的大小；（Ⅱ）求BD的长及△ABC的面积．321．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=5，bn+1=bn+an，求数列{log9（bn﹣4）}的前n项和Tn．22．已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数m的取值范围．42015-2016学年福建省泉州市南安三中高三（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合A={x|0≤x＜1}，B={x|x2＜2x}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x≤1}【考点】交集及其运算．【专...
