福建省泉州七中09届高三年第一学期第三次月考数学试卷（理科）考试时间：120分钟；满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、集合，，则等于（）A、B、C、D、2、已知△ABC的三边a，b，c满足，则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都不对3、在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则小于的概率（）A、B、C、D、4、以下判断正确的是（）A、命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；B、命题“”的否定是“”；C、“”是“”的充要条件；D、“是无理数”是“是无理数”的充要条件。5、函数的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是（）A、B、C、D、6、函数的零点所在的大致区间是（）A、B、C、D、7、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A、B、C、D、8、过点的直线L将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线L的方程是（）A、B、C、D、9、已知O，A，M，B为平面上四点，且，则（）A、点M在线段AB上B、点B在线段AM上C、点A在线段BM上D、O、A、M、B四点一定共线10、椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若△AB的内切圆周长为，A、B两点的坐标分别为和，则的值为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。把答案填写在答题卡上相应的位置。只须写出最后结果，不必写出解题过程。11、的展开式中项的系数是。12、给出下列命题：用心爱心专心开始i1,m0,n0i4ii1是否mm11nnmin输出开始①已知直线m、，平面、，若，，∥，则；②，是、的夹角为锐角的充要条件；③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；④的图象的一个对称中心是。以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。13、现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为。14、实数x，y满足不等式组，则的最大值是。15、正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是。三、解答题：本大题共7小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。16、已知锐角△ABC三个内角为A、B、C，向量与向量是共线向量。（1）求角A；（2）求函数的最大值。17、如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥。，，点平面且。（1）证明：PD⊥平面PBC；（2）求与平面所成的角的正切值；（3）若，当为何值时，PC∥平面。18、已知函数的图象经过坐标原点，且，数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和；（3）若正数数列满足，求数列中的最大值。用心爱心专心ABCDABCDP1A1B1C1D19、已知点，点P在轴上，点Q在轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，。（1）当点P在轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过定点作直线交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：；（3）在（2）中，是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在，请说明理由。20、已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、。（1）设，试求函数的表达式；（2）是否存在，使得、与三点共线。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（3）在（1）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求的最大值。请考生在第21、22、23题中任选两题做答，如果多做，则按所做的前两题记分。21、选修4－2：【矩阵与变换】在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。22、选修4－4：【坐标系与参数方程】已知直线L经过点,倾斜角，（1）写出直线L的参数方程用心爱心专心PyHOQxM（2）设L与圆相交于两点A，B，求点到A，B两点的距离之积。23、选修4－5：【不等式选讲】若实数满足（a为常数），求的最小值。09届高三年第一学期第三次月考数学答案（理科）一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案ACADDBCDBD二、填空题：（每题5分，共25分）11、；12、；13、；14、；15、；...
