福建省泉州一中08--09学年第一学期期中考试卷高三数学(实验班做)2008.11一、选择题（每题5分，共60分）1、若集合中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2、若，，则=（）A、B、C、D、3、不论a为何值时，直线（a+3）x+(2a-1)y+7=0均过定点（）A、（0，0）B、C、（-2，1）D、（-1，-1）4、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5、以下程序运行后输出结果为（）i=1WHILEi<8i=i+2s=2*i+3i=i-1WENDPRINTsENDA.21B.19C.17D.236、一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的表面积是（）A．6+8B．12+8C．12+7D．18+27、已知M={（x,y）|x+y≤6,x≥0,y≥0},N={（x,y）|x≤4,y≥0,x-2y≥0}，若向区域M随机投一点P，则P落入区域N的概率为（）A．B．C．D．8、函数，给出以下结论：①是周期为的奇函数；②的最大值是1;③是的一个单调增区间;④直线是的对称轴。其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）用心爱心专心俯正侧3122第6题A．B．[0，2]C．[-1，2]D．10、已知，是方程的两根，且＜，＜，则．．．的大小关系是（）A．＜＜＜B．＜＜＜C．＜＜＜D．＜＜＜11、某种商品零售价2007年比2005年上涨50%，地方政府欲控制2005到2008年的年平均增长率为20%，则2008年应比2007年上涨（）A、10.5%B、15.2%C、20%D、40%12、如果我们定义一种运算：已知函数，那么函数的大致图象是（）三、填空题（每题4分，共16分）13、．2008北京奥运会某国有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽取人。14、若直线与圆相切，则实数a＝________。15、已知16、如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE沿虚线DE和CE折起，使AE和BE重合,记A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为__________.EADCBFP(A,B)ECD用心爱心专心23.752.594xy乙O四、解答题（共74分）17、（1）设，，求AB的逆矩阵（2）矩阵对应的变换把直线y=-x+1变成什么？18、把一个骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第一次出现的点数为b，若直线的方程为ax+by=3，直线的方程为x+2y=2，圆的方程为，解下列各题：（1）求直线的概率；（2）构造点P（a，b），求点P在圆上的概率。19、（本小题满分12分）四棱椎P—ABCD中，底面ABCD是矩形，为正三角形，平面PB中点.（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求二面角E—AC—D的大小.20、有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目,万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时,取得最大值.用心爱心专心21、已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.（Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；（Ⅱ）当时，求直线l的方程；（Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.22、已知函数（I）若在其定义域是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.用心爱心专心NCMQPOAxy···lml第21题泉州一中2008－2009学年上学期高三年级期中测试数学答案卷题号一二171819202122总分得分一、选择题（60分）123456789101112二、填空题（24分，用黑色签字笔或钢笔书写）13、；14、15、；16、三、解答题（共74分，应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.错位答题零分处理）17、用心爱心专心18、19、用心爱心专心20、21、用心爱心专心22、用心爱心专心NCMQPOAxy···lml第22题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\...
