福建省永春县2015-2016学年高一数学暑假作业2第I卷（选择题、填空题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1、已知全集（）A、B、C、D、2、函数与的图象关于下列那种图形对称（）A、轴B、轴C、直线D、原点中心对称3、已知函数（）A、3B、2C、1D、04、下列函数是偶函数的是（）A、B、C、D、5、下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）A、B、C、D、6、映射:A→B，在作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是（）A、B、C、D、7、三个数之间的大小关系是（）A、.B、C、D、8、当时，在同一坐标系中，函数的图象是（）9、如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A、（-2,6）B、[-2,6]C、D、10、若是任意实数，且，则（）A、B、C、D、11、下列四个函数中，增长速度最快的是（）A、B、C、D、12、实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数,且满足，，,则函数在区间（，c）上的零点个数为（）A、2B、奇数C、偶数D、至少是2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上。13、幂函数的图像必过定点__________。14、函数的反函数为______。15、已知某种录音机，原来每个售价为384元，现在厂家搞促销活动，每次降价25％销售，该录音机降到每个售价为162元时，则一共降价__________次。16、下列结论中:①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立；⑤已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0.001）的近似值，那么将区间等分的次数至少是10次。其中正确的是(把你认为正确的序号全写上)。第II卷（解答题）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17、（本小题满分12分）已知集合，，若，，求实数a的值。18、（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）解方程。19、（本小题满分12分）设是关于的一元二次方程的两个实根，（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）求的最小值。20、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义加以证明。21、（本小题满分12分）已知某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或指数型函数（其中、、为常数）。又已知4月份该产品的产量为万件，问选择以上哪个函数作模型比较好？请说明理由。22、（本小题满分14分）已知。（1）求的定义域；（2）求使成立的取值范围；（3）指出方程的实根个数，并说明理由。附加题：（本小题满分10分）设二次函数满足条件：（1）当时，，且；（2）当时，；（3）在上的最小值为0。求的解析式。永春一中2018届高一年暑假作业（二）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBBBACCCDDAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、(1,1)14、15、316、①三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分）17、（本小题满分12分）解：由A={1，2，x2－5x＋9}＝{1，2，3}，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，6分又2∈B，则x2＋ax＋a＝2，当x＝2时，a=，当x＝3时，a=.故a=或.12分18、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）=6++2=8+3分=6分（Ⅱ）9分12分19、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设则，解得6分（Ⅱ），，当，的最小值为2。12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数是偶函数．2分定义域是R， ∴函数是偶函数．6分（直接证明得正确结论给6分）（Ⅱ）函数是单调递增函数．8分当时，设，则，且，即 10分∴所以函数在上是单调递增函数．12分（直接证明得正确结论给6分）21、（本小题满分12分）解：由，则有3分解得：5分又由，则有8分解得：10分又...
