高三上期末文科数学试卷（参考答案）1-5DDCAC6-10BBCAA11-12DA13．14．15.16.②④⑤17.解：（1）当时，，当时，符合，所以数列的通项公式为（2）由（1）可得，记数列的前项和为，则，故数列的前项和为18．解：(1)……4分（2）质量指标值的样本平均数为.……6分质量指标值的样本方差为.……8分所以这种产品质量指标值（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为，……10分由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.……12分1221解：(1)由已知，圆的圆心为，半径.由题设圆心到直线的距离，即，解得，.……………………………………………………2分设与抛物线的切点为，又，得，.代入直线方程得：，∴，.…………………………4分(2)由(1)知抛物线方程为，焦点.设，由(1)知以为切点的切线的方程为.令，得切线交y轴的B点坐标为所以，，∴，∴，即点在定直线上.……………………………………8分(3)设直线，代入得，设，的横坐标分别为，3则，∴；∵，∴，即△的面积S范围是.……12分22.解：（1）与坐标轴的交点为，，与坐标轴的交点为，，，又故（2）可化为：，令，则，且，故即，在上是减函数，因此，实数的取值范围是（3）与的公共定义域为，令，则，在上是增函数，故，则，令，则，当时，；当时，；故有最小值，，，因此，，即函数与在其公共定义域内的所有偏差都大于24
