福建省安溪八中高三数学统练试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么()A.STB.TSC.S=TD.S≠T2．在等比数列中，则公比q等于（）A．B．1C．2D．33．函数时取得最大值，则θ的一个值为（）A．B．C．D．4．设，则（）A．B．C．D．5．已知函数的反函数是，则函数的图象大致是（）6．在△ABC中，A=15°，则的值为（）A．B．C．D．27．已知数列中，则使成立的是（）A.14或15B.13或14C.15D.148．若O是△ABC所在平面内一点，且，则△ABC的形状为()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形9．从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科只参赛1人，其中甲学生不能参加化学竞赛，则不同的参赛方案共有（）用心爱心专心116号编辑A．24种B．36种C．48种D．52种10．若，，，则（）A.B.C.D.11．已知平面α、β、γ，直线l、m，且，给出下列四个结论：①；②；③；④.则其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312．设函数是定义在R上的以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若的展开式中第三项系数为72，则自然数的值是.14.若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为.15．。16．设有两个命题：①关于x的不等式的解集是R，②函数是减函数．如果这两命题一真一假，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．（12分）已知实数m满足不等式，试判断关于y的方程有无实根？18．（12分）存放某种产品的盒子中有5件合格品和3件次品，从盒子中任取4件产品，计算：（Ⅰ）所取4件都是合格品的概率；（Ⅱ）所取4件中恰有2件次品的概率；（Ⅲ）所取4件中至少有2件次品的概率.用心爱心专心116号编辑19．（12分）已知关于的方程的两根为，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值；20．（12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG.（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.21（12分）数列{}的前n项和为（Ⅰ）求及数列{}的通项；（Ⅱ）计算；22．（本小题满分14分）设函数的图象上一点P（x，y）处切线的斜率为（Ⅰ）若方程有两个实根分别为，求：的关系式。（Ⅱ）若g(x)在区间[－1，3]上是单调递减函数，求的最小值.用心爱心专心116号编辑2007秋季安溪八中高三年统练试卷文科数学参考答案2007.12.23一、选择题：CCBBBCDBCACD二、填空题：13．914．15．116．m＝0或m≥1三、解答题：17．解：．∴方程的判别式．∵，∴．即．∴．由此得方程无实根．18．解：（Ⅰ）所取4件都是合格品的概率为（Ⅱ）所取4件中恰有2件次品的概率为（Ⅲ）所取4件中至少有2件次品的概率为用心爱心专心116号编辑19．解：（Ⅰ）由根与系数的关系，得∴原式．（Ⅱ）由①平方得：，，即，故20．解：（Ⅰ）以C为原点，分别以CB、CA、CC1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），C1（0，0，2），设G（0，2，h），则∴－1×0+1×（－2）+2h=0.∴h=1，即G是AA1的中点.（Ⅱ）设是平面EFG的法向量，则所以平面EFG的一个法向量=（1，0，1）用心爱心专心116号编辑①②∵∴，即AC1与平面EFG所成角为21．解：（I）解得，又，所以，，结合，所以（II）当为奇数时，==；当为偶数时，=22．解：根据导数的几何意义知（Ⅰ）由已知得的两个实根.根据韦达定理，得又∵∴（Ⅱ）g(x)在区间[－1，3]上是单调递减函数，所以在[－1，3]区间上恒有恒成立.从而(*)不等式组（*）表示的区域如图阴影部分所示,当（a，b）为直线x+y=1和y－3x=9的交点P（－2，3）时，用心爱心专心116号编辑.用心爱心专心116号编辑
