福建省四地六校高三数学上学期第二次联考（11月）试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考2015-2016学年上学期第二次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.，则()A.B.C.D.2.已知，函数的值恒为正，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，向量，，且则（）A.B.C.D.104.已知且，则（）A.B.C.D.5.直线与抛物线所围成的封闭图形的面积是（）A.B.C.D.6.若为奇函数，则（）A.B.1C.-1D.7.已知，则的零点个数为（）A.1B.2C.3D.48.若，则（）A.B.C.D.9.在中，若且，则角（）A.B.C.D.10.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知，，且在区间有最小值，无最大值，则（）1A.B.C.D.12.已知方程在上有两个不同的解，则下列的四个命题正确的是（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.若的最小正周期为，则＝14.在中，已知，则面积为15.在平行四边形ABCD中，,若，则＝16.规定记号“*”表示一种运算，即，设函数，且关于的方程恰有4个互不相等的实数根，则三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）已知.函数的图象经过点π03，．（1）求实数a的值；（2）求函数xf的最小正周期与单调递增区间．18．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的定义域；(2)若函数在区间的最小值为，求实数的值．19.（本小题满分12分）已知函数2（1）求函数的最大值以及取最大值时的取值集合；（2）在中，角的对边分别为且求的面积.20．（本小题满分12分）已知函数32693fxxxx．（1）求函数fx的极值；（2）是否存在实数同时满足以下两个条件①②函数fx在区间,st上的取值范围为,st若存在，求出所有符合条件的；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若时，恒成立，求所有实数的值；（Ⅲ）对任意的，证明：请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程3在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的圆心，半径.（1）求圆的极坐标方程；（2）若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设（1）当，求a的取值范围；（2）若对任意x∈R，恒成立，求实数a的最小值．“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考2015-2016学年上学期第二次月考高三数学（理科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号123456789101112答案CABADACDABBC二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.14.或15.16.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（1）因为函数的图象经过点π03，，所以03f．4即ππsincos033a．即3022a．解得3a．………………………………4分（2）由（1）得，()sin3cosfxxx132sincos22xx2sincoscossin33xxπ2sin3x．………………………………6分所以函数xf的最小正周期为2．………………………………8分因为函数sinyx的单调递增区间为2,222kkkZ，所以当πππ2π2π232kxkkZ时，函数xf单调递增，即5ππ2π2π66kxkkZ时，函数xf单调递增．所以函数xf的单调递增区间为5ππ2π,2π66kkkZ．………………12分18．（1）由得的定义域为………………4分（2）令………………6分5………………7分若则设（舍去）………...