“华安、连城、泉港、永安、漳平一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则()A.B.C.D.2．在复平面内，复数（-4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量,,如果向量与平行,则的值为()A．B．C．D．4、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.5.在△ABC中，sinB+sin(A-B)=sinC是sinA=的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也非必要条件6.已知则＝（）A.B.C.D.7.等比数列满足,,则=()A．6B．9C．36D．728．设命题p：函数的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于轴对称；命题q：函数在上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．q为真C．p∨q为真D.p∧q为假9.若函数对任意都有，则＝()A.2或0B.0C.－2或0D.－2或210.若偶函数,，满足，且[0,2]时,，则方程在[-10,10]内的根的个数为（）A．12B．10C．9D．811.设函数是奇函数的导函数,且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知数列满足则该数列的前10项和为（）A.89B.76C.77D.35二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13.设函数则的值为__________。.14.已知等差数列中，，则15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，且•=24，则△ABC的面积是_________．16.给出下列四个命题：①函数的最小正周期为2π；②“”的一个必要不充分条件是“”；③命题,则命题“p∧（¬q）”是假命题；④函数在点处的切线方程为;其中正确命题的序号是______________．三．解答题。（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（12分）等差数列的前n项和为Sn.a3＝2，s8=22.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18.（12分）已知时有极值为0。（1）求常数a,b的值；（2）求在[]的最值。19.(12分)已知函数=，其中=()，=（cosx，1），x∈R（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为求△ABC的面积．20.（12分）已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．（1）求数列的通项和；（2）设，求数列的前项和．21.（12分）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）令其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．请从下面所给的22,23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，过点P(2,-1)的直线的倾斜角为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（文科）试题参考答案一、选择题1、B2、B3、A4、B5、A6、C7、D8、C9、D10、D11、A12、C二、填空题13．-414.15.416.①③④三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）解析：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.因为,所以……………3分解得……………5分所以{an}的通项公式为an＝.……………6分(2)因为bn＝＝－，…………8分所以Tn＝＋＋…＋……………10分＝.……………12分18.解：（1） f(x)=x3+3ax2+bx∴……………1分又 f(x)在x=-1时有极值0∴且f(-1)=0即3-6a+b=0且-1+3a-b=0……………4分解得:a=,b=1经检验，合题意。……………6分（2）由（1）得=3x2+4x+1令=0得x=-或x=-1……………8分又 f(-2)=-2,f(-)=-,f(-1)=0,f(-)=-……………10分∴f(x)max=0f(x)min=-2……………12分19.解：(1)f（x）=•=2cos2x+sin2x……………1分=sin2x+c...
