“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集合则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2．命题“”的否定形式是()A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4．若，且，则的值为()A．B．C．D．5．函数的图象如图，则函数的单调递增区间为()A．B．C.D．6.已知，则（）A．B．C．D．7.命题“对任意实数，关于x的不等式恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是()A．B．C．D．8.函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是()9.若函数的图象与轴没有交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知定义在R上的奇函数满足，且则的值为（）A.B.C.D.11.若函数满足，则称为区间上的一组正交函数．给出四组函数：①；②；③；④.其中为区间上的正交函数的组数为（）A．B．C．D．12.已知函数，若存在实数，满足，其中，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.__________14．设集合U＝，M＝，N＝，则集合∁U(M∩N)的子集个数为__________15．若函数为定义在上的奇函数.且满足，当时；则不等式的解集为__________16．若对于曲线上任意点处的切线，总存在上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是_________三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.命题p：若对任意的，不等式恒成立；命题q：函数在上单调递减。若命题为假.求实数的取值范围。18.已知函数(1)若,解不等式；(2)若有零点,求实数的取值范围。19．已知函数的导函数的两个零点为。(1)求函数的单调递增区间；(2)若函数的极大值为，求函数在区间上的最小值．20．函数的定义域为，且对于任意，有(1)求的值；(2)判断函数的奇偶性并证明；(3)如果，且在上是增函数，求实数的取值范围．21.已知函数，且，其中为常数。(1)若函数的图像在的切线经过点，求函数的解析式；(2)已知，求证：；(3)当存在三个不同的零点时，求的取值范围。请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22．在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为,半径为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.,直线l的参数方程为:（为参数)(1)求圆C和直线l的极坐标方程;(2)点的极坐标为，直线l与圆C相交于，求的值。23．已知函数。(1)当时，求不等式的解集；(2)设，且当时，，求的取值范围．“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海一中”六校联考2016-2017学年上学期第一次月考高三（理科）数学参考答案一、选择题：1-6：DCDABC7-12:BAACBD二、填空题：13、；14、4；15、；16、17.解：…………………………3分在上单调递减即：…………………………6分当为真命题时，………………10分当为假命题时…………………………12分18.解：（1）当时，不等式可化为………………2分令，则解得：即…………………………………………………………5分不等式的解集为.……………………………………6分（2）（法一）函数有零点……………………………………8分又……………………10分……………………12分（法二）函数有零点方程存在大于0的实根……………………7分令，则：或或解得：………………………………………………………11分的取值范围是………………………………………12分19.解：令函数的零点即的零点即：的两根为则解得：………………4分令得所以函数的的单调递增区间为………………………………6分(2)由（1）得：函数在区间单调递增，在单调递减………………………………9分；函数在区间上的最小值为。………………………………12分20.解：（1）令，则………………………………………………………………3分（2）函数为偶函数……………………………………………………4分证明：由（1）可得：又即函数为...
