福建省四地六校高三数学上学期第一次联考（10月）试卷 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

“四地六校”联考2015-2016学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合，集合，则集合（）A．0B．C．D．2.命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α＝D．若tanα≠1，则α≠3、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()C.4.若对于任意实数恒有，则()A．2B．0C．1D．-15.已知条件p：|+1|＞2，条件q：5﹣6＞2，则￢q是￢p的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知则()7.函数的图象是()8.函数是偶函数且满足，当时，，则不等式在上的解集为()A.(1，3)B.(-1，1)C.(-1，0)∪(1，3)D.(-2，-1)∪(0，1)9.方程的解所在的区间是()110.用表示a,b,c中的最小值，设则的最大值是（）A.4B.6C.3D.511.若[]表示不超过的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知()，，则函数的零点个数是()A．2016B．2015C．2014D．201312.已知是在R上的可导函数，且都有则（）二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).13.过定点____14.已知函数，则15、已知函数在上是增函数，则实数的最大值是16.设函数若a,b,c互不相等，且，则的取值范围为三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）命题p：关于的不等式的解集为，命题q：函数为增函数．若pq为真，为假,求的取值范围。218.（本题满分12分）已知二次函数满足且（1）求二次函数的解析式.（2）求函数的单调增区间和值域.19.（本题满分12分）已知函数(1)若,求在点处的切线方程；(2)若，求函数在上的最大值和最小值；20.（本题满分12分）设函数，（1）若，求t取值范围;（2）求()fx的最值，并给出最值时对应的的值。21.（本题满分12分）已知为实数，函数．（1）是否存在实数，使得在处取得极值？证明你的结论；（2）设，若01[,]xee，使得成立，求实数的取值范围．3请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22．在直角坐标平面内，直线l过点P(1，1)，且倾斜角α＝.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ＝4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|·|PB|的值．23.已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围。“四地六校”联考2015-2016学年上学期第一次月考高三理科数学参考答案一、选择题：1-12CDCAB,BBDBDCA二、填空题：13.(1,1)14.215.16.(2,2016)17.解：p为真时，Δ＝（a－1）2－4a2＜0，即a＞31或a＜－1.………4分q为真时，2a2－a＞1，即a＞1或a＜－21．………8分由已知得p假q真,－1≤a＜－21，………11分∴a的取值范围为{a|－1≤a＜－21}．………12分418.解：（1）设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．………1分 f(0)＝1，∴c＝1.把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝4x，有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝4x.………3分∴2ax＋a＋b＝4x.∴a＝2，b＝－2.………5分∴f(x)＝2x2－2x＋1.………6分（2）………8分的单调增区间为，………10分函数的值域为.………12分19.解（1） a=1，，………1分∴，．………3分∴在点处的切线方程………4分即………5分(2)由于函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，………6分当a＝－2时，，………7分令f′(x)＝0，得x＝或x＝(舍去)．………8分当x∈(1,)时，函数f(x)单调递减，当x∈时，函数f(x)单调递增，所以f(x)在x＝处取得最小值，最小值为………9分f(1)＝，,………10分 ∴f(x)min＝f(x)max=………12分520.解：（1），22t；………5分（2）；………7分令，则，41232322ttty；当23t即时，41minxf………10分当时，12maxxf；………12分21.解：（1）函数定义域为(0,＋∞)，＝＋2x－4＝假设存...