厦门双十中学高三半期复习练习1.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.πcm3B.34cm3C.35cm3D.2πcm32.圆C:034222yxyx,直线l:02yx,点P、Q关于l对称,命题:“P∈C,总有Q∈C”的否定是()A.P∈C,使得QCB.P∈C,总有QCC.P∈C,使得Q∈CD.PC,总有QC3.已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,以下命题中正确的是()A.若m//α,mβ,α∩β=n,则m//nB.若m//α,nα,则m//nC.若m//α,n//α,则m//nD.若α∩β=m,n⊥m,则n⊥α4.已知、是不同的平面,m、n是不同的直线,则下列命题不正确的是()A.若mm,∥,,nn则.B.若m∥,,n则m∥nC.若m∥n,m,则n.D.若mm,,则∥.5.已知P是△ABC所在平面内的一点,若PRPBPACB则点其中,一定在()A.△ABC的内部B.AC边所在的直线上C.AB边所在直线上D.BC边所在的直线上6.已知实数yxzyxxyxyx2,305,则目标函数满足的最小值为()A.—6B.—3C.25D.197.在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,cBbAsin,60则()A.21B.23C.22D.438.点P满足向量OP�=2OA�-OB�,则点P与AB的位置关系是()A.点P在线段AB上B.点P在线段AB延长线上C.点P在线段AB反向延长线上D.点P在直线AB外用心爱心专心121正视图俯视图121侧视图9.如图,已知三棱柱ABC-111CBA的所有棱长均为1,且A1A⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为()A.123B.43C.126D.4610.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于()A.4B.6C.8D.1211.已知函数1(),()12xxfxgxx,若()()fxgx,则实数x的取值范围是()()A(,1)(0,1)()B15(,1)(0,)2()C15(1,0)(,)2()D15(1,0)(0,)212.已知向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则||||ba的值为13.设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.14.已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为.15.在ABC中,,,abc分别为内角,,ABC所对的边,且满足sin3cos2AA.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①2a;②45B;③3cb试从中选出两个可以确定ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求ABC的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)16.如图,在四棱柱ABC—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E在棱用心爱心专心ABC1C1A1BCC1上。(I)证明:AC1//平面BDE;(II)求点B1到平面BDE的距离。17.甲、乙两人共同抛掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,并结束游戏。(I)求在前3次抛掷中甲得2分,乙得1分的概率;(II)若甲已经积得2分,乙已经积得1分,求甲最终获胜的概率;用心爱心专心18.桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为2米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,:1:2ab.(Ⅰ)试用,xy表示S;(Ⅱ)若要使S最大,则,xy的值各为多少?19.设()fx是定义在[-1,1]上的偶函数,当x∈[-1,0]时,()fx2ax+4x3.(Ⅰ)若()fx在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)是否存在正整数a,使()fx的图象的最高点落在直线12y上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.用心爱心专心a米b米x米y米第19题图20.设函数32(),(,,,)fxaxbxcxdabcdR的图象关于原点对称,且1x时()fx取极小值23.(1)求,,,abcd的值;(2)当[1,1]x时,图像上是否存在两点,使过此两点处的切线互相垂直,试证明你的结论;(3)若12,[1,1]xx,求证:124|()()|3fxfx.参考答案用心爱心专心CAABABDCAAD12{1,2,5}.(5,14)14解:解:(Ⅰ)依题意得2sin()23A,即sin()13A 0A,∴...