2014-2015学年福建省南平市邵武七中高三（上）期末数学试卷一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．lg3+lg2的值是（）A．B．lg5C．lg6D．lg92．在复平面内，两共轭复数所对应的点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称3．已知集合A={x|x≤1}，若B⊆A，则集合B可以是（）A．{x|x≤2}B．{x|x＞1}C．{x|x≤0}D．R4．某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值，若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（）A．8B．15C．29D．365．“a＞0，b＞0”是“≥2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若△ABC中B=60°，点D为BC边中点，且AD=2，∠ADC=120°，则△ABC的面积等于（）A．2B．3C．D．17．甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为和，成绩的标准差分别为s1和s2，则（）A．=，s1＞s2B．=，s1＜s2C．＞，s1=s2D．＜，s1=s28．已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率；先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果，经随机模拟试验产生了如下20组随机数：101111010101010100100011111110000011010001111011100000101101据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（）A．0.30B．0.35C．0.40D．0.659．已知椭圆x2+3y2=9的左焦点为F1，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．若点D是线段PF1的中点，则△F1OD的周长为（）A．1+B．3+C．3+2D．6+210．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（）A．2015B．2013C．1008D．100711．已知平面内A，B两点的坐标分别为（2，2），（0，﹣2），O为坐标原点，动点P满足，则的最小值是（）A．3B．1C．D．012．已知函数f（x）=，有下列四个命题：p1：∀x0∈R+，∀x∈R+，f（）＞p2：∃x0∈R+，∃x∈R+，f（）＜2p3：∀x0∈R+，∃x∈R+，f′（x0）＜p4：∃x0∈R+，∀x∈R+，f′（x0）＞其中的真命题是（）A．p1，p2B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4二、填空题：本大题共4小题；每小题3分，满分12分．请把答案填在下面横线上．13．已知点A（﹣1，0），B（1，2），C（3，﹣1），点P（x，y）为△ABC边界及内部（如图阴影部分）的任意一点，则z=x﹣2y的最小值为．14．若函数f（x）=﹣m在x=1处取得极值，则实数m的值是．15．如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于的概率为．16．已知α，β，γ是某三角形的三个内角，给出下列四组数据：①sinα，sinβ，sinγ；②sin2α，sin2β，sin2γ；③cos2，cos2，cos2；④tan，tan，tan；分别以每组数据作为三条线段的长，其中一定能构成三角形的数组的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2014秋•福州期末）已知数列{an}是递增的等差数列，a1，a2是方程x2﹣3x+2=0的两根．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．318．（12分）（2015•呼伦贝尔二模）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提...
