2015-2016学年福建省南平市邵武七中高三（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题,每题5分，共60分）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，4}，那么集合A∩B等于（）A．{1}B．{4}C．{2，3}D．{1，2，3，4}2．在等比数列{an}中，已知a1=2，a2=4，那么a5=（）A．4B．8C．16D．323．已知向量=（3，1），=（﹣2，5），那么2+等于（）A．（﹣1，11）B．（4，7）C．（1，6）D．（5，﹣4）4．若复数z1，z2满足z1=，则z1，z2在复数平面上对应的点Z1，Z2（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称5．实数lg4+2lg5的值为（）A．2B．5C．10D．206．在△ABC中，a=，b=2，c=1，那么角A的值是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．函数y=log2（x+1）的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）8．函数y=2sin（2x﹣）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．9．方程x3﹣2=0的根所在的区间是（）A．（﹣2，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）10．下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=B．y=x2+1C．y=2xD．y=x11．函数y=1+sinx的部分图象如图所示，则该函数在[0，2π]的单调递减区间是（）A．[0，π]B．[，]C．[0，]D．[，2π]12．已知a，b，c∈R，“b2﹣4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件二、填空题（共6小题，每小5分，共30分）13．复数2+3i（i是虚数单位）的模是．14．若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn=．15．若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=．16．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A=30°，B=45°，a=2，则b=．17．如图化简++=．18．已知向量，．若，则实数k=．三、解答题（共5小题，共60分）19．已知角α的终边经过P（，）．（1）求sinα；（2）根据上述条件，你能否确定sin（+α）的值？若能，求出sin（+α）的值，若不能，请说明理由．20．如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．21．已知向量=（2sinx，2sinx），=（cosx，﹣sinx），求函数f（x）=•+1．（1）如果f（x）=，求sin4x的值．（2）如果x∈（0，），求f（x）的取值范围．22．已知数列{an}的前n项和为S，数列{bn}满足b，求．23．某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．销售单价/元6550453515日销售量/件156075105165根据表中的数据回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．（提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析）2015-2016学年福建省南平市邵武七中高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题,每题5分，共60分）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，4}，那么集合A∩B等于（）A．{1}B．{4}C．{2，3}D．{1，2，3，4}【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】利用交集的性质求解．【解答】解： 集合M={0，1，2}，B={1，4}，∴集合A∩B={1}．故选：A．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意交集性质的合理运用．2．在等比数列{an}中，已知a1=2，a2=4，那么a5=（）A．4B．8C．16D．32【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由已知条件求出等比数列的公比，由此利用等比数列通项公式能求出a5．【解答】解： 在等比数列{an}中，已知a1=2，a2=4，∴q==﹣2，∴a5==32．故选：D．【点评】本题考查等比数列的第5项的求法，是基础题，解题时要认真审...
