福建省南安市2018届高三数学上学期第一次阶段考试（10月）试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合，，全集，则等于（）A.B.C.D.2.复数的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3.已知，，下列不等式成立的是()A.B.C.D.4.已知向量满足，则与的夹角是()A.B.C.D.5.下列选项中，说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C.命题“若，则”是假命题D.命题“在中，若,则”的逆否命题为真命题6.已知如下等式：；；；……以此类推，则2018会出现在第（）个等式中.A.B.C.D.7.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位8.已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，则()A.B.C.D.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.10.等差数列的前项和分别为，且，则使得为整数的正整数的个数是()A.B.C.D.11.设函数，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A.B.C.D.12.若函数有两个不同的极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（）A.B.C.D.二、填空题：每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.已知,且，则实数.14.已知实数满足条件则的最小值为.15.对任意的都有不等式恒成立，则的取值范围是.16．在中，，且，则的面积最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数的图象与直线y=2相交，且两相邻交点之间的距离为.(1)求的单调递增区间；(2)已知函数，若对任意的，均有，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知数列，，且满足．（1）令，证明数列是等差数列，并求其通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图所示，在中,点为边上一点，且，为的中点，，，.（1）求的长；（2）求的面积.20．（本小题满分12分）已知函数的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且(且)，.(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.(3)设四边形的面积是，求证：.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明：（其中为自然对数的底数）.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请填涂题号22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）．（1）若直线与曲线C相交于A、B两点，且,试求实数m值．（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.南安一中2017～2018学年高三年第一次阶段考理科数学参考答案一、选择题：（5×12=60）1-6BDDACB7-12CABCDA二、填空题：（4×5=20）13．；14．；15．；16．1.【解析】因为，即或，所以，则，故选B．2.【解析】 z==，∴，∴复数z=的共轭复数的虚部为4．故选D．3.【解析】解：由指数函数单调递减可得：，选项错误；，选项错误；很明显，且：，选项错误.故选D．4.【解析】 ，，∴， ，即，∴，即，∴， ，∴与夹角是，故选A.5.【解析】对于A，命题“”的否定是“”，故错误；对于B，命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件，故错误；对于C，命题“若，则”在时，不一定成立，故是假命题，故正确；对于D，“在中，若，则或”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；故选C.6.【解析】；②；③，…其规律为：各等式首项分别为，，，…，所以第个等式的首项为，当时，等式的首项为，当时等式的首项为，所以2018在第31个等式中，故选B.7.【解析】由题意得===;所以将函数的图象向右平移个单位可得y=.故选C.8.【解析】 ，∴，∴，∴的周期为，∴，，，又 奇函数在区间上是增函数，∴在区间上是增函数，∴，故选A.9.【解析】函数是偶函数排除A.当时,,可得：,令，作出与图象,可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点，，故选B10....
