2017～2018学年度上学期期中考高一数学试卷本试卷考试内容为：集合与函数．分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）．4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）已知全集，集合则图中阴影部分所表示的集合是(A)(B)(C)(D)（2）下列各组函数中，表示同一函数的是(A)(B)(C)(D)（3）函数的零点必落在区间(A))(B)(C)(D)（4）下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是(A)(B)(C)(D)1MUN（5）下列关于函数的图象中，可以直观判断方程在上有解的是(A)(B)(C)(D)（6）函数是幂函数，且在上是增函数，则实数=（A）（B）（C）（D）（7）若，则的值为(A)(B)(C)(D)（8）某种商品进货价为每件200元，售价为进货价的125%，因库存积压，若按9折出售，每件还可获利(A)(B)(C)(D)（9）已知函数，，则的值为(A)(B)(C)(D)(10)已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②③；④；⑤.其中不可能成立的关系式有（A）（B）（C）（D）2(11)设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（A）（B）（C）（D）(12)已知函数在上对任意的都有成立，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）(13)函数的定义域为________．(14)若函数f(x)是定义在上的奇函数，且当时，，则时，=________．(15)用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是.(16)关于函数，下列命题中所有正确结论的序号是_____．①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间上是增函数；三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）3（17）（本小题满分10分）化简或求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）（18）(本题满分12分)已知二次函数满足条件，，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的范围．（19）（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图：（Ⅰ）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（Ⅱ）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数表示为时间的函数,并求出当汽车里程表读数为时，汽车行驶了多少时间？（20）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（21）（本小题满分12分）定义在R上的函数，，且对任意的4.（Ⅰ）求证：是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式的解集.（22）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；（Ⅱ）若对任意0,x，总有成立，求实数的取值范围；高一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．123456789101112CBBDDABCACDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）(13)；(14)；(15)；(16)①③三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）（17）解：（Ⅰ）原式……5分（Ⅱ）原式…………………8分…………10分（18）解：（Ⅰ）设，………2分5，…………………6分（Ⅱ）对恒成立，对x∈[－1,3]恒成立．……………9分，……12分（19）解：（Ⅰ）阴影部分的面积为，阴影部分的面积表示汽车在小时内行驶的路程为。…………4分（Ⅱ）根据图示，有。…………10分，所以汽车行驶小时.…………12分（20）解：...
