福建省南安一中09-10学年高一数学下学期期中考试 新人教版VIP专享VIP免费

南安一中2009-2010学年高一（下）期中考试数学试卷考试内容：必修4考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每题5分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）1．下列命题中，命题正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角是锐角C．若，则角的三角函数值等于角的同名三角函数值D．半径为，的圆心角所对的弧长为2．的值为（）A．B．C．D．3．下列函数中,最小正周期为的是（）A．B．C．D．4．已知,,则的值为（）A．B．C．D．5．把函数sin()yxxR图象上所有的点向左平移3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin23yxxR，B．sin26xyxR，C．sin23yxxR，D．sin23yxxR，6．函数的单调递减区间是（）A．B．用心爱心专心C．D．7．已知是第三象限角，且，那么等于（）A．B．C．D．8．在△ABC中，若则（）A．B．C．D．9．已知，则的值是（）A．B．C．2D．－210.在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11．（）A．B．C．D．12．定义在上的函数既是偶函数，又是周期函数.若的最小正周期且当时，，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题4分，请把答案写在答题卡上）：13．求值：用心爱心专心14．已知，，则=15．在中，若，则的大小是16．给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限角，且，则。其中正确命题的序号是三、解答题（共6题，要求写出解答过程或者推理步骤）：17．（本题满分12分）已知,求:（Ⅰ）的值;（Ⅱ）的值.用心爱心专心18.（本题满分12分）已知：（Ⅰ）（Ⅱ）19.（本题满分12分）已知是方程的两根且为锐角，求的值。20.（本题满分12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的三点进行测量，已知50ABm，120BCm，于处测得水深80ADm，于处测得水200BEm，于处测得水深110CFm，求∠DEF的余弦值。21.(本题满分12分)已知中，、、分别是三个内角、、的对边，关于的不等式用心爱心专心xyoπ16x326的解集是空集（Ⅰ）求角的最大值；（Ⅱ）若，的面积，求当角取最大值时的值。22.（本题满分14分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示（Ⅰ）求函数在的表达式；（Ⅱ）求方程的解。（Ⅲ）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。用心爱心专心南安一中2009-2010学年高一（下）期中考试数学试卷（答案）一、选择题：（共12小题，每题5分）1~6:CABCDB7~12:BBACCD二、填空题：（共4小题，每小题4分）13、14、15、16、③④三、解答题：（共6题，共74分）17.（本题满分12分）已知,求:（Ⅰ）的值;（Ⅱ）的值。解：（Ⅰ） ,∴;……4分所以.……8分（Ⅱ）由(1),所以……12分18.（本题满分12分）已知：（Ⅰ）用心爱心专心（Ⅱ）解：……3分（Ⅰ）最小正周……6分（Ⅱ）……9分即即：……12分19.（本题满分12分）已知是方程的两根且为锐角，求t的值。解：由韦达定理得，……4分 α为锐角∴，则且得t＞0……8分则解之得：t=3或t=－4（舍去），∴t=3……12分20.（本题满分12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知50ABm，120BCm，于A处测得水深80ADm，于B处测得水深200BEm，于C处测得水深110CFm，求∠DEF的余弦值。解：作//DMAC交BE于N，交CF于M．22223017010198DFMFDM，222250120130DEDNEN，2222()90120150EFBEFCBC．在DEF中，由余弦定理，2222221301501029816cos2213015065DEEFDFDEFDEEF21.（本题满分12分）已知中，、、分别是三个内角、、的对边，关于的不等式用心爱心专心的解集是空集．（Ⅰ）求角的最大值；（Ⅱ）若，的面积，求当角取最大值时的值．解:（Ⅰ） 不等式的解集是空集。∴，...