福建省华安县2018届高三数学上学期第一次月考试题文(考试时间：120分钟总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若集合A＝{x｜x（x－1）＜2}，且A∪B＝A，则集合B可能是A．{－1，2}B．{0，2}C．{－1，0}D．{0，1}2．已知等差数列{}的前n项和为，且满足S6＝24，S9＝63，则a4＝A．4B．5C．6D．73．设aR,则“<1”是“a>1”的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知，则A．B．C．D．5．方程的根必落在区间A．B．C．D．6．已知函数，则不等式的解集为A．B．C.D．7.如图，在中，,,则值为A．1B．C．-1D．8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是A．B．C．D．9．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和A．多斤B．少斤C．多斤D．少斤10．已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数A．有一个对称中心B．有一条对称轴C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增11．函数的图象大致是12．若函数在是增函数，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13．已知=（﹣2，2），=（1，0），若向量=（1，﹣2）使﹣λ共线，则λ=．14．已知点在直线：上，则．15．在中，角，，的对边分别是，，，已知，，且，点为边上一点，且，则的面积为．16．已知函数f（n）=n2cos（nπ），数列{an}满足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），则a1+a2+…+a2n=．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且．(）求的值；(II）若数列的首项为，其前项和为，当时，试比较与的大小.18.(本小题满分12分)已知函数在x＝1处有极值10.(）求a、b的值；(II）求的单调区间.19．(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若＝4c，B＝2C．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若c＝5，点D为边BC上一点，且BD＝6，求△ADC的面积．20.(本小题满分12分)设数列的前项和，数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.21．(本小题满分12分)设函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；（Ⅱ）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围.22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（为参数，），曲线的极坐标方程为.（I）求曲线的直角坐标方程；（II）设直线与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值.高三数学（文科）第一次月考试题参考答案一、选择题：DBCBCADCDBAD二、填空题：13.﹣1；14.；15.6；16.﹣2n三．解答题：17．解：（）由已知可得，……………………………………………1分 是等比数列，∴.……………………………………………………………2分解得或. ，∴……………………………………………………………………4分(II）由（）知等差数列的公差为，∴，………………………………………………5分，………………………………………7分，…………………………………………………9分当时，；当时，；当时，.综上，当时，；当时，；当时，.………………………………………………12分18．(）由，………………………3分得a=4或a=-3……………………………………………………………………4分（经检验符合）……………………………………5分(II），由得……………………………………8分列表如下：1＋0－0＋↗极大值↘极小值↖……………………………………………………………………10分f（x...
