2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则下列关系式正确的是()A．B．C．D．2.若，则()A.B.CD.3.已知，那么（）A.16B.17CD4.已知函数则等于（）A.3B.4C.5D.65.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．B．C．D．6.函数f(x)=2|x-1|的大致图象是()7.函数的值域为（）8.已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则()A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a9.函数的单调递减区间为（）A.B．C．D．10.函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（）A．B.C.D.11.设是偶函数且在（-∞，0）上满足若对任意，且，都有，则不等式＞0的解集为（）A.（-1，0）∪（0,1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）12.当x∈[1,2]时，函数y＝x2与y＝ax(a>0)的图象有交点，则a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点是14函数的值域为(结果用区间表表示)15.若函数y＝x2－4x－5的定义域为[0，m]，值域为[-9,-5]，则实数m的取值范围是16.函数在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17（本小题满分10分）(1）计算：；（2）已知，求的值．18.（本小题满分12)已知集合，（1）若非空集合满足：，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，.(1)求当时的解析式；(2)画出函数在上的图像；(3)写出它的单调区间。xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O20.（本小题满分12分）函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．（1）求f（x）解析式；（2）若f（x）=1，求x的值。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)若函数f(x)在[﹣2，4]上具有单调性，则k的取值范围;(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值。22、（本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题1—5:CBCAD6—10：BBABD11—12：CD二、13.（2017，0）14.(-∞,1)∪(1,+∞)15.[2,4]16.（1,]三、解答题17.（1）原式.......4分（2），得.,得.原式............10分18.(1)因为，由已知有，.......6分（2）当时，..........8分当时，有或，所以..........11分综上，的取值范围是或.........12分19.（1）若x>0,则-x<0……………1分20.解：（I）当-1≤x≤0时，函数图象为直线且过点（-1，0）（0，3），直线斜率为k=3，所以y=3x+3；........2分当0＜x≤3时，函数图象为抛物线，设函数解析式为y=a（x-1）（x-3），当x=0时，y=3a=3，解得a=1，所以y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3，所以．......6分（II）当x∈[-1，0]，令3x+3=1，解得；当x∈（0，3]，令x2-4x+3=1，解得，因为0＜x≤3，所以，所以或；........12分21解：(1)a≤-3.5或a≥2.5...................5分(2)对称轴为x＝－.①当－≤1，即a≥－时，f(x)max＝f(3)＝6a＋3，所以6a＋3＝1，即a＝－满足题意；..........8分②当－>1，即a<－时，f(x)max＝f(－1)＝－2a－1，所以－2a－1＝1，即a＝－1满足题意．..........11分综上可知a＝－或－1...........12分22.，因为，所以在区间上是增函数，故，解得．-6分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．..........12分
