福建省三校2017-2018学年高一数学上学期第二次联考试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设，，，则（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．4.函数的零点所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)5．已知，且，则（）6．设函数，求（）A．7B．8C．15D．167．函数图象的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．8．定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且时，，则（）A．B．C．﹣D．﹣9．把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（）10.定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有；②任意的，当，都有，则不等式的解集是()A.B.C.D.11.已知函数，若则（）A.B.C.D.12．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A．(－∞，0]B．(－∞，]C．[0，＋∞)D．[，＋∞)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为.14.已知函数的图象必经过定点,则点坐标是．15．若则．16.已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)设全集为，集合A{x|}，B{x|}（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知，（1）求值：（2）求值：19．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）求的单调增区间；（3）求在区间上的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）已知函数（）为奇函数．（1）求实数的值；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．21.(本小题满分12分）已知函数若在定义域内存在使得成立，则称为函数局部对称点.（1）若且，证明：必有局部对称点；（2）若函数在定义域内内有局部对称点，求实数的取值范围；22.(本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）（2）设函数，若在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围；（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数的最大值．“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017—2018学年第一学期第二次月考高一数学参考答案一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案CAACBADCDBDB二、填空题（每题5分，满分20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17.试题解析：（1）阴影部分表示的集合为…………5分（2）当2a>a+1,，即a>1时，，成立；…………7分当2a＝a+1，即a＝1时，成立…………8分当，即时，得，综上所述，的取值范围为．…………10分18.解：（1）…………4分（2）…………12分19.解：（1）由图象知…………1分由图象得函数的最小正周期为，则由得．…………4分（2）所以f（x）的单调递增区间为．…………8分（3）…………10分当即时，取得最大值1；当即时，f（x）取得最小值．…………12分20.解：（1）∵函数为奇函数，∴，即，即，，．………4分（2）由（1）知，因为，恒成立，所以，因为，所以在上成立，………10分所以.即实数的取值范围是．…………12分21.解：（1）由得代入得，，得到关于x的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点…………………（4分）（2）方程在区间[－1，2]上有解，于是设（），则，…………………（6分）设任取且同理可得…………（10分）其中，所以…………………（12分）22.函数的单调递增区间为………………3分（不要求写出具体过程）由题意知即得；………………8分设函数由题意，在上的最小值不小于在上的最大值，当或时，在区间单调递增，当时，，∴存在，使得成立，即，．的最大值为．………………12分
