福建省三明市清流一中2014-2015学年高一上学期第三次段考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有且只有一个正确答案）1．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}2．sin600°的值是（）A．B．C．D．3．函数的最小正周期是（）A．B．C．2πD．5π4．已知角α终边上一点A的坐标为，则sinα=（）A．B．C．D．5．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C．D．6．设a=log2，b=log3，c=（）0.3，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c7．将函数y=sinx的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的函数图象，则下列说法正确的是（）A．y=f（x）是奇函数B．y=f（x）的周期为πC．y=f（x）的图象关于直线x=对称D．y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称8．函数y=Acos（ωx+φ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）1A．y=2cos（2x+）B．y=2cos（2x﹣）C．y=2cos（﹣）D．y=2cos（2x+）9．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．2B．C．D．1010．将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．11．f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞）B．[4，8）C．（4，8）D．（1，8）12．如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则（）A．ω=，A=5B．ω=，A=5C．ω=，A=3D．ω=，A=3二、填空题：（每小题3分，共12分）13．=．214．记符号f﹣1（x）为函数f（x）的反函数，且f（3）=0，则f﹣1（x+1）的图象必经过点．15．求函数取最大值时自变量的取值集合．16．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，使得f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是．三、解答题．（共6个大题，总分52分）17．．18．计算（1）已知tanx=2，求的值；（2）•sin（α﹣2π）•cos（2π﹣α）．19．已知集合A={x∈R|mx2﹣2x+1=0}，在下列条件下分别求实数m的取值范围：（Ⅰ）A=∅；（Ⅱ）A恰有两个子集；（Ⅲ）A∩（，2）≠∅20．已知函数（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）在直角坐标系中，用“五点法”画出函数y=f（x）一个周期闭区间上的图象；（3）求函数f（x）的单调递增区间．21．已知函数f（x）=1﹣，x∈（b﹣3，2b）是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数；3（3）若f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．22．对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f（x）的“和谐”区间．（Ⅰ）求“和谐”函数y=x3符合条件的“和谐”区间；（Ⅱ）判断函数是否为“和谐”函数？并说明理由．（Ⅲ）若函数是“和谐”函数，求实数m的取值范围．福建省三明市清流一中2014-2015学年高一上学期第三次段考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题有且只有一个正确答案）1．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，则P∩Q等于（）A．{x|3≤x＜4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由于两集合已是最简，直接求它们的交集即可选出正确答案解答：解： P={x|2≤x＜4}，Q={x|x≥3}，∴P∩Q={x|3≤x＜4}．故选A．点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．2．sin600°的值是（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：把原式的角度600°变形为2×360°﹣120°，然后利用诱导公式化简，再把120°变为180°﹣60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：sin600°=sin（2×360°﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选D...
