2015-2016学年福建省三明市大田一中高一（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.）1．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，B={1，2，3}，则（∁UA）∩B=（）A．{1}B．{0，2，3}C．{1，2}D．{2，3}2．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同3．如果，那么（）A．0＜y＜x＜1B．0＜x＜y＜1C．y＞x＞1D．x＞y＞14．设函数f（x）=4x3+x﹣8，用二分法求方程4x3+x﹣8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中，通过计算得：f（2）＞0，f（1.5）＞0，则方程的解落在区间（）A．（1，1.5）B．（1.5，2）C．（2，2.5）D．（2.5，3）5．函数y=的定义域为（）A．C．（，+∞）D．（，1]6．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度（）A．2°B．2C．4°D．47．若a=30.6，b=log30.2，c=0.63，则（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a8．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上是增函数，则a的范围是（）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤﹣519．函数f（x）=x2ln|x|的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（﹣3）=2，则f（11）等于（）A．2012B．2C．2013D．﹣211．已知函数f（x）=是定义在R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．D．（﹣∞，]12．已知函数f（x）=a（x﹣1）3+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（﹣1）=2，则f（3）的值一定不能等于（）A．4B．3C．2D．0二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，答案写在答题卡上．）13．sin210°=．14．已知角α的终边经过点P（﹣12，m），且cosα=﹣，则m=．15．已知函数f（x）=，则f的值是．216．当时，不等式4x＜logax恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分52分）17．计算下列各式的值：（1）（）﹣﹣4•（﹣2）﹣3+（）0﹣（2）若lg2=a，10b=3，试用a，b表示log46．18．设函数f（x）=|x|﹣3（﹣3≤x≤3），（1）用分段函数表示f（x）并作出其图象；（2）指出函数f（x）的单调区间及相应的单调性；（3）求函数的值域．19．已知二次函数f（x）=x2+（2a﹣1）x+1﹣2a．（1）若f（x）只有一个零点，求实数a的值；（2）若f（x）在区间内各有一个零点，求实数a的取值范围．20．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．（2）若函数g（x）=f（x）﹣2（a﹣1）x+2（x∈），求函数g（x）的最小值．21．有一种树木栽植五年后可成材．在栽植后五年内，年增加20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐．乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次．请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？22．已知函数是奇函数．（1）求实数a的值．3（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明．（3）是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x∈恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．42015-2016学年福建省三明市大田一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.）1．已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，B={1，2，3}，则（∁UA）∩B=（）A．{1}B．{0，2，3}C．{1，2}D．{2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】直接求出A的补集，然后求解它们的交集即可．【解答】解：因为全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，∁UA={2，3}右B={1，2，3}，则（∁UA）∩B={2，3}．故选D．【点评】本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力，基础题．2．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其...
