三明市2010—2011学年第一学期普通高中期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．1．直线的倾斜角为A．B．C.D.2．在数列中，，则的值为A．3B．C．4D．3．如图是一个物体的三视图．则此三视图所描述的几何体是4．已知等差数列中，，那么等于A.12B.24C.36D.485．直线恒过定点A．(-2，1)B．(2，-1)C．(0,1)D．(-2，-1)6．已知直线和平面，下列四个说法①∥，,则//；②∩＝，b，则与不平行；③若∥，，则；④//，//，则//．其中说法正确的是A．①②B．②③C．③④D．①④7．直线被圆所截得的弦长为Ａ．B．C．D．8．下列命题中正确的是A．若B．若Ｃ．若Ｄ．若9．设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标用心爱心专心1是A.（1，0，0）和（-1，0，0））B.（2，0，0）和（-2-2，，00，，00））C.（，0，0）和（，0，0）D.（，0，0）和（，0，0）10．在中，若，则的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形11．已知满足约束条件，则的最大值是A．B．C．-3D．312.已知，（），且对任意都有①；②.则的值为A.B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13．已知直线与直线平行，则．14．已知数列{}的前n项和＝，则＝．15．在中，为钝角，，，,则＝．16．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则需要个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体．三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17.（本小题满分8分）已知集合=，集合=，求．用心爱心专心218．（本小题满分8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．19．（本小题满分8分）如图，在棱长为1的正方体中．(I)求异面直线与所成的角；(II)求证平面⊥平面．20．（本小题满分9分）已知圆，（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；(Ⅱ)若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．21．（本小题满分9）某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量万件（即该厂的年产量）与促销费用万元满足．已知2008年生产该产品万件的成本万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍．（Ⅰ）试将2008年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（Ⅱ）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？(利润销售额成本促销费用)22．（本小题满分10分）已知数列{}有以下的特征：，…是公差为1的等差数列；…用心爱心专心3_12cm_4cmD1C1B1A1CDBA是公差为的等差数列；…是公差为的等差数列；……；…是公差为的等差数列（），其中．设数列满足，．(Ⅰ)求证数列{}为等比数列；(Ⅱ)求数列{}的前项和；(Ⅲ)当时，证明对所有正奇数，总有．三明市2010—2011学年第一学期普通高中阶段性考试高一数学参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题3分，满分36分）题号123456789101112选项BCDBABDCACDA二、填空题（本大共4小题.每小题3分,共12分）13．614.15.16.3．三、解答题（本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解：，解得；……………………………………3分由，又，所以，解得；…………………………………6分∴＝（1,4）………………………………………8分18．（本小题满分8分）解：由图可知；……………………3分；……………………………………6分因为，所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．…………………………………………8分19．（本小题满分8分）用心爱心专心4解：（Ⅰ）如图，∥，则就是异面直线与所成的角．连接，在中，，则，因此异面直线与所成的角为．………4分(Ⅱ)由正方体的性质可知，故，又正方形中，，∴；又，∴平面．…………………...
