福建省福州三中2008—2009学年高三年级第二次月考数学试题（文科）一、选择题：（每题5分，共60分）1．若则在（）A．第一，二象限B．第一，三象限C．第二，三象限D．第二，四象限2．设成等比数列，其公比为2，则的值为（）A．B．C．D．13．函数的图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．4．函数的值是（）A．－1B．－1，3C．3D．15．已知数列的前项和，第项满足，则＝（）A．9B．8C．7D．66．函数的定义域是（）A．B．C．D．7．已知且，则（）A．B．C．D．8．函数的单调增区间是（）A．B．用心爱心专心C．D．9．已知数列是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．与均为的最大值10．已知扇形的周长为6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或411．定义一种运算，令，（则函数的最大值是（）A．1B．C．0D．12．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，共16分）13．在正数等比数列中，已知，则=＿＿＿＿＿＿＿14．已知，则＿＿＿＿＿＿＿＿＿15．方程在区间（0，）内的解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16．如果数列对于任意，有，若，则＝＿＿＿三、解答题：（共74分）17．已知是等差数列，且求数列的通项公式．用心爱心专心218．若，且A，B均为钝角，求A＋B的值19．已知数列的首项，求数列的通项公式及前项和20．已知是关于的方程的两个根．（1）求实数的值（2）若，求的值21．某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（2）试计算第几年年平均获取纯利润最大．22．已知函数（1）求的最小正周期（2）求在上的最大值和最小值（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．用心爱心专心参考答案一、选择题：D，A，C，B，B，B，C，B，C，C，B，A二、填空题：13．114．15．16．三、解答题：17．18．依题意得：又19．是等比数列，首项为120．（1），或，经检验都成立，或（2）且用心爱心专心221．解：设第年的纯利润为，（1）则令得第3年开始获取纯利润．（2）当且仅当即＂＂时取＂＝＂第6年年平均获利最大22．（1）Ｔ＝（2）（3）题意等价于在上恒成立即在上恒成立用心爱心专心
