2016年第一次高考模拟试题（文）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=｛x丨≥0，x∈R｝，N=｛y丨y=3x²+1，x∈R｝，则M∩N为（）A｛x丨x＞1｝B｛x丨x≥1｝C｛x丨x＞1或x≤0｝D｛x丨0≤x≤1｝2.已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）AMBNCPDQ（第2题图)3.已知命题：有的三角形是等边三角形，则()A.：有的三角形不是等边三角形B.：有的三角形是不等边三角形C.：所有的三角形都是等边三角形D.：所有的三角形不是等边三角形4.在△ABC中，，则该三角形的形状是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定5.如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，则（）A．B．C．D．（第5题图)得分评卷人座号县/区考点考场姓名学号密封线内不准答题6.函数y=sin(-2x)的单调增区间是()A.，]（kZ）B.，]（kZ）C.，]（kZ）D.，]（kZ）7.将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为()A．B．C．D．8.已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是()A．B．C．D．9.设等差数列的前项和为，若则（）A．18B．36C．54D．7210.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数若有则的取值范围为()A．B．C．D．12.△ABC各角对应边分别为a，b，c，满足≥1，则角A的范围是（）A(0，]B(0，]C[，π)D[，π)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.若，则满足不等式的ｍ的取值范围为．14.在数列{}中，已知，记S为数列{an}的前n项和，则____________．15.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为.16.已知函数，若关于x的方程有8个不同根，则实数b的取值范围是___________________.三．解答题：本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知：，：且是得分评卷人得分评卷人的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和公式.19.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，若．（1）求角的大小；（2）若函数，在处取到最大值，求的面积．20.（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；21.（本小题满分12分）椭圆，原点到直线的距离为，其中：点，点.（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于两点，点在椭圆上，为原点，若，求直线的方程．22.（本题满分12分）已知(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值．2016年第一次高考模拟试题参考答案（文）数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案AADACDAADCBA二、填空题：本小题共5小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13、m>-2；14、1008；15、16、。三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.m的取值范围是18.【答案】（1）（2）【解析】（1）①②②-①得又 时，（2）③④③-④得整理得：19.【答案】解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以．（2）因为，所以，当，即时，，此时因为，所以，则．20.【答案】见解析【解析】（1）如图，连接AC， ABCD为矩形且F是BD的中点，∴AC必经过F又E是PC的中点，所以，EF∥AP EF在面PAD外，PA在面内，∴EF∥面PAD（2） 面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD，又AP面PAD，∴AP⊥CD又 AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD...
