2014-2015学年甘肃省白银市会宁一中高一（上）期末数学模拟试卷一、选择题（题型注释）1．集合中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．122．设A={1，4，2x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．0或±23．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（∁UB）为（）A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{﹣1，1}4．已知全集U=R，集合A={x|3x＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∪B=（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0}5．设全集U=R，A={x|2x（x﹣2）＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}6．设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）•g（x）在区间D上是（）A．偶函数B．奇函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数7．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=2﹣x﹣2xD．f（x）=﹣tanx8．已知函数f（x）=x﹣4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（）1A．B．C．D．9．若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．10．已知函数f（x）=（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（﹣1，0）D．[﹣1，0）11．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）A．B．C．D．12．设奇函数f（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1．当x∈[﹣1，1]时，函数f（x）≤t2﹣2at+1，对一切a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（）A．﹣2≤t≤2B．t≤﹣2或t≥2C．t≤0或t≥2D．t≤﹣2或t≥2或t=02二、填空题（题型注释）13．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是．14．已知函数f（x）=，则满足方程f（a）=1的所有的a的值为．15．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是．16．设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（﹣x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论：①f（a）＞f（0）②f（）＞f（）③f（）＞f（3）④f（）＞f（a）其中所有的正确结论的序号是．三、解答题（题型注释）17．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．18．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且=f（x）﹣f（y）（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣＜2．19．已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域．320．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=．（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=（）x，函数f（x）的值域为集合A．（Ⅰ）求f（﹣1）的值；（Ⅱ）设函数g（x）=的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．22．设定义域为R的函数（a，b为实数）．（1）若f（x）是奇函数，求a，b的值；（2）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．42014-2015学年甘肃省白银市会宁一中高一（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（题型注释）1．集合中含有的元素个数为（）A．4B．6C．8D．12考点：集合的确定性、互异性、无序性．专题：计算题．分析：根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且是整数．由此列出x与对应值的表格，根据该表格即可得到题中集合元素的个数．解答：解：由题意，集合{}中的元素满足x是正整数，且是整数，由此列出下表根据表格，可...
