甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业10（必修五第一章）一选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（）A．［-1,0］B．［-3,3］C．［0,3］D．［-3,-1］2.下列图像表示函数图像的是（）yxyxyxyxABCD3.在如图所示的算法流程图中，输出S的值为()A、11B、1C、13D、154.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A、B、C、D、5.函数的实数解落在的区间是（）6.已知则线段的垂直平分线的方程是（）7.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）ABCD10.在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（）11.|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（）A．平行B．垂直C．夹角为D．不平行也不垂直1开始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5输出S结束是否12.△ABC中，，则△ABC一定是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.有一个简单的随机样本：10,12,9,14,13，则样本平均数=______，样本方差=______。14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是.15设函数在R上是减函数，则的范围是.16.已知点到直线距离为，则=.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.18.（本小题满分12分）如图，2NMPDCBA的中点.（1）求证：；（2）求证：；19.（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。20.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：(Ⅰ)3只全是红球的概率；(Ⅱ)3只颜色全相同的概率；(Ⅲ)3只颜色不全相同的概率．21.（本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。322.(1)设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.(2)求值：答案一选择（每题5分）1-5ACBCB6-10BDBBC11-12BD二填空（每题5分）13.11.6，3.414.15.16.1或-3三解答题17.（10分）418.（12分）（1）取………………1分为中点，（2）19.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形5∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,∴c=,=×2×=。a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。20.解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝··＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．21.（1）设圆心C，由已知C(2,3),………………1分AC所在直线斜率为，……………………2分则切线斜率为，………………………1分则切线方程为。………………………2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。………………………1分圆心（2，3），半径1，设=k，……………1分则直线为圆的切线，有，………………2分6解得，………………2分所以的最大值为，最小值为………………2分22.(1)若A，B，D三点共线，则共线，即由于可得：故(2)解：原式7
