2015-2016学年甘肃省甘南州合作一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（）A．（﹣x，﹣y，z）B．（﹣x，y，z）C．（x，﹣y，z）D．（x，y，﹣z）2．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2﹣6x+8y+9=0，则两圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．相离3．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．1B．C．D．24．两平行线3x﹣4y﹣12=0与6x+ay+16=0间的距离是（）A．B．4C．D．5．如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中点．则二面角A﹣CD﹣B的平面角是（）1A．∠ADBB．∠BDCC．∠AMBD．∠ACB6．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（）A．B．C．D．7．已知a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（）A．若a⊥c，b⊥c，则a∥bB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若α⊥a，β⊥a，则α∥βD．若a⊥α，b⊥a，则b∥α8．三条两两相交的直线最多可确定（）个平面．A．1B．2C．3D．无数9．下列说法正确的是（）A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．过点P（x0，y0）的所有直线的方程都可表示为y﹣y0=k（x﹣x0）C．已知点A（x0，y0）是圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y﹣1=0与圆C相交D．圆柱的俯视图可能为矩形10．已知两点A（﹣1，0），B（2，1），直线l过点P（0，﹣1）且与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．[﹣1，0）∪（0，1]D．[﹣1，0）∪[1，+∞）11．正方体，ABCD﹣A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°12．直线x+a2y+6=0与直线（a﹣2）x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为（）A．3或﹣1B．0或﹣1C．﹣3或﹣1D．0或3二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．直线x+y+1=0的倾斜角是．214．经过点R（﹣2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是．15．一个长方体的长宽高分别为2cm，2cm，cm，它的顶点都在球面上，则球的体积是．16．已知圆x2+y2=9，直线l：y=x+b．圆上至少有三个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分）17．如图是某几何体的三视图．（Ⅰ）写出该几何体的名称，并画出它的直观图；（Ⅱ）求出该几何体的表面积和体积．18．已知直线l1：3x+4y﹣2=0，l2：2x+y+2=0，l1与l2交于点P．（Ⅰ）求点P的坐标，并求点P到直线4x﹣3y﹣6=0的距离；（Ⅱ）分别求过点P且与直线3x﹣y+1=0平行和垂直的直线方程．19．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．320．已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与两坐标轴都相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）求圆C关于直线x﹣y+2=0对称的圆的方程．21．过点P（1，4）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=1的两条切线，切点为A、B．（Ⅰ）求PA和PB的长，并求出切线方程；（Ⅱ）求直线AB的方程．22．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求．42015-2016学年甘肃省甘南州合作一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（）A．（﹣x，﹣y，z）B．（﹣x，y，z）C．（x，﹣y，z）D．（x，y，﹣z）【考点】空间中的点的坐标．【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离．【分析】直接利用空间点的坐标的对称性求解即可．【解答】解：点P（x，y，z）关于坐标平面xOy对称的点的坐标是（x，y，﹣z）．故选：D．【点评】本题考查空间点的坐标的对称性的应用，是基础题．2．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：x2+y2﹣6x+8y+9=0，则两圆的位置关系为（）A．相交B...
