甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.3 圆的方程》课时训练VIP专享VIP免费

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.3圆的方程》课时训练一、选择题(每小题7分，共35分)1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于直线y＝x对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝52．(2009·宁夏，海南)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝13．)已知圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2－6x＋6y＋14＝0关于直线l对称，则直线l的方程是()A．x－2y＋1＝0B．2x－y－1＝0C．x－y＋3＝0D．x－y－3＝04．平移直线x－y＋1＝0使其与圆(x－2)2＋(y－1)2＝1相切，则平移的最短距离为()A.－1B．2－C.D.－1与＋15．(2010·广东)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是()A．(x－)2＋y2＝5B．(x＋)2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5D．(x＋5)2＋y2＝5二、填空题(每小题6分，共24分)6．已知直线3x＋4y＋m＝0与圆x2－2x＋y2＝0相切，则m＝__________.7．以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为__________________．8．已知点M(1,0)是圆C：x2＋y2－4x－2y＝0内的一点，那么过点M的最短弦所在直线的方程是__________．9．已知圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0关于直线y＝2x＋b成轴对称，则a－b的取值范围是________．三、解答题(共41分)10．(13分)已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程．11．(14分)根据下列条件求圆的方程：(1)经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上；(2)圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)；(3)过三点A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．12．(14分)在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，－3)为△OAB的直角顶点，已知|AB|＝2|OA|，且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标；(2)求圆x2－6x＋y2＋2y＝0关于直线OB对称的圆的方程．用心爱心专心答案用心爱心专心∴圆心P(－3,6)或P(5，－2)，∴圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.11.解(1)设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，由题意列出方程组，解之得∴圆的标准方程是(x－4)2＋(y＋3)2＝25.(2)方法一设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则有，解得a＝1，b＝－4，r＝2.∴圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.方法二过切点且与x＋y－1＝0垂直的直线为y＋2＝x－3，与y＝－4x联立可求得圆心为(1，－4)．∴半径r＝＝2，∴所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋4)2＝8.(3)方法一设圆的一般方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则解得D＝－2，E＝－4，F＝－95.∴所求圆的方程为x2＋y2－2x－4y－95＝0.方法二由A(1,12)，B(7,10)，得A、B的中点坐标为(4,11)，kAB＝－，则AB的中垂线方程为3x－y－1＝0.同理得AC的中垂线方程为x＋y－3＝0.联立，得，即圆心坐标为(1,2)，半径r＝＝10.∴所求圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝100.12．设＝(x，y)，由|AB|＝2|OA|，AB·＝0，得解得或，若＝(－6，－8)，则yB＝－11与yB>0矛盾，用心爱心专心所以舍去．即＝(6,8)．(2)圆x2－6x＋y2＋2y＝0，即(x－3)2＋(y＋1)2＝()2，其圆心为C(3，－1)，半径r＝，＝(4，－3)＋(6,8)＝(10,5)，∴直线OB的方程为y＝x.设圆心C(3，－1)关于直线y＝x的对称点的坐标为(a，b)，则解得则所求圆的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝10.用心爱心专心