甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《2.6一次函数、二次函数与幂函数》练习题(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1．若函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于()A．－2B．－1C．1D．22．“a<0”是“方程ax2＋1＝0有一个负数根”的()A．必要不充分条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3．一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是()4.幂函数y＝f(x)的图象过点，那么f(8)的值为()A．2B．64C.D.5．已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)·(t∈N)是偶函数，则实数t的值为()A．0B．－1或1C．1D．0或1二、填空题(每小题6分，共24分)6．方程x2－mx＋1＝0的两根为α，β，且α>0，1<β<2，则实数m的取值范围是.7．对于函数y＝x2，y＝有下列说法：①两个函数都是幂函数；②两个函数在第一象限内都单调递增；③它们的图象关于直线y＝x对称；④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；⑥两个函数的图象都是抛物线型．其中正确的有__________．8．已知函数f(x)＝，其图象关于点(－3,2)对称，则f(2)的值是________．9．设二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在[－3,2]上有最大值4，则实数a的值为________．三、解答题(共41分)10．(13分)如果幂函数f(x)＝(p∈Z)是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．11.(14分)是否存在实数a，使函数f(x)＝x2－2ax＋a的定义域为[－1,1]时，值域为[－用心爱心专心12,2]？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．12．(14分)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)0⇒b<0或b>4.(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.①当Δ≤0，即－≤m≤时，则必需⇒－≤m≤0.②当Δ>0，即m<－或m>时，设方程F(x)＝0的根为x1，x2(x1
