甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《2.8函数模型及其应用》练习题(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A．y＝2x－2B．y＝(x2－1)C．y＝log3xD．y＝2x－22．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差()A．10元B．20元C．30元D.元3．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(00，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈______.7．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为________．(围墙厚度不计)用心爱心专心18．(2010·浙江)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．9．某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为______________．三、解答题(共41分)10．(13分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8000，已知此生产线年产量最大为210吨．(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？11.(14分)某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]12．(14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最用心爱心专心2小值．答案1．B2．A3．C4．B5．A6．(17,18]7．2500m28．209．y＝x(x∈N*)10．解(1)每吨平均成本为(万元)．则＝＋－48≥2－48＝32，(2)设年获得总利润为R(x)万元，则R(x)＝40x－y＝40x－＋48x－8000＝－＋88x－8000＝－(x－220)2＋1680(0≤x≤210)．11．解(1) y与(x－0.4)成反比例，用心爱心专心3∴设y＝(k≠0)．把x＝0.65，y＝0.8代入上式，得0.8＝，k＝0.2.∴y＝＝，即y与x之间的函数关系式为y＝.(2)根据题意，得·(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．整理，得x2－1.1x＋0.3＝0，解得x1＝0.5，x2＝0.6.经检验x1＝0.5，x2＝0.6都是所列方程的根...
