甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.1空间几何体的结构及其三视图和直观图》课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1.下列结论正确的是()A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2.(2011·衡阳期末)已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A.上面为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为圆台，下面为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱3.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是()4.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体5.(2011·温州月考)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()用心爱心专心1A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④二、填空题(每小题6分，共24分)6.(2010·辽宁)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.7.等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为.8.(2011·汕头期末)在几何体①圆锥；②正方体；③圆柱；④球；⑤正四面体中，自身三视图完全一样的几何体的序号是.9.(2011·广州模拟)已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是(写出所有正确结论的编号).①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.三、解答题(共41分)10.(13分)正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？11.(14分)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.12.(14分)(2011·四平模拟)已知正三棱锥V—ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积.答案1.D2.C3.B4.C5.D用心爱心专心26.27.8.②④9.①③④⑤10.解如图所示，正四棱锥S－ABCD中高OS＝，侧棱SA＝SB＝SC＝SD＝，在Rt△SOA中，OA＝＝2，∴AC＝4.∴AB＝BC＝CD＝DA＝2.作OE⊥AB于E，则E为AB中点.连接SE，则SE即为斜高，在Rt△SOE中，∵OE＝BC＝，SO＝，∴SE＝，即侧面上的斜高为.11.解抓住轴截面，利用相似比，由底面积之比为1∶16，设半径分别为r、4r.设圆台的母线长为l，截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r.根据相似三角形的性质得＝，解得l＝9.所以，圆台的母线长为9cm.12.解(1)如图所示.(2)根据三视图间的关系可得BC＝2，∴侧视图中VA＝＝2，∴S△VBC＝×2×2＝6用心爱心专心3
