甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.6 空间向量及其运算》课时训练VIP免费

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《8.6空间向量及其运算》课时训练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题每小题7分，共35分1.已知a＝λ＋1，0，2，b＝6，2μ－1，2λ，若a∥b，则λ与μ的值可以是,A.2，B.－，C.－3，2D.2，22.如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若AB＝a，AD＝b，AA1=c，则下列向量中与BM相等的向量是A.－a＋b＋cB.a＋b＋cC.－a－b＋cD.a－b＋c3.有4个命题：①若p＝xa＋yb，则p与a、b共面；②若p与a、b共面，则p＝xa＋yb；③若MP＝xMA＋yMB，则P、M、A、B共面；④若P、M、A、B共面，则MP＝xMA＋yMB其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.44.已知a＝2，－1，3，b＝－1，4，－2，c＝7，5，λ，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于A.B.C.D.5.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点M在AC1上且AM＝MC1，N为B1B的中点，则为()A.aB.aC.aD.a二、填空题(每小题6分，共24分)6．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________.7．已知a＋3b与7a－5b垂直，且a－4b与7a－2b垂直，则〈a，b〉＝________.8.已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①（A1A＋A1D1＋A1B1)2＝3A1B12；②A1C·(A1B1－A1A)＝0；③向量AD1与向量A1B的夹角是60°；④正方体ABCD—A1B1C1D1的体积为|AB·A1AAD|.其中正确命题的序号是________．9．已知a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，则|b－a|的最小值为________．三、解答题(共41分)10.已知非零向量e1、e2不共线，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3e1－3e2，求证：A、B、C、D共面.11.14分若a＝1，5，－1，b＝－2，3，5.,1若ka＋b∥a－3b，求k；,2若ka＋b⊥a－用心爱心专心13b，求k.12.14分已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，用向量方法，,求证：1E、F、G、H四点共面；,2BD∥平面EFGH.,答案1.A2.A3.B4.D5.A用心爱心专心211.解ka＋b＝k－2，5k＋3，－k＋5，,a－3b＝1＋3×2，5－3×3，－1－3×5＝7，－4，－16.,1∵ka＋b∥a－3b，,∴，解得k＝.2∵ka＋b⊥a－3b，,∴k－2×7＋5k＋3×－4＋－k＋5×－16＝0.解得k＝.12.证明1连接BG，则,由共面向量定理知：,E、F、G、H四点共面.(2)因为,因为E、H、B、D四点不共线，所以EH∥BD.,又EH⊂平面EFGH，BD⊄平面EFGH，,所以BD∥平面EFGH.用心爱心专心3