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甘肃省民乐县高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

甘肃省民乐县高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题_第1页
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2017—2018学年第一学期高三年级期中考试数学(理科)试卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,则()A.B.C.D.(0,1)2.已知是虚数单位,则()A.1B.C.2D.3.等差数列中,,则()A.4B.6C.8D.104.某校高考数学成绩近似地服从正态分布,且,则的值为A.0.49B.0.48C.0.47D.0.465.中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目,其中一个题目如下:今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺,问积几何?其译文可用三视图来解释:某几何体的三视图如图所示(其中侧视图为等腰梯形,长度单位为尺),则该几何体的体积为A.3795000立方尺B.2024000立方尺C.632500立方尺D.1897500立方尺6.如果实数满足条件,那么的最大值为()A.2B.1C.-2D.-37.某程序框图所示,该程序运行后输出的值是()A.3B.4C.6D.88.向量,均为非零向量,,则,的夹角为A.B.C.D.9.某企业有4个分厂,现有新培训的6名技术人员,将这6名技术人员分配到各分厂,要求每个分厂至少1人,则不同的分配方案种数为()A.1080B.480C.1560D.30010.在三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,则与平面所成的角为()A.B.C.D.11.已知双曲线右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.12.已知是定义在上的函数,且满足①;②曲线关于点对称;③当时,若在上有5个零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.知,则的值是.14.在中,,,则的面积为.15.过定点的直线:与圆相切于点,则.16.对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程=0有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,请你根据这一发现,计算.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(12分)在等差数列中,公差,,且,,成等比数列.⑴求数列的通项公式及其前项和;⑵若,求数列的前项和.18.水是地球上宝贵的资源,某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照,,,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万,试估计全市有多少居民?并说明理由;(2)若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为和之间选取7户居民作为议价水费价格听证会的代表,并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖,设为用水量吨数在中的获奖的家庭数,为用水量吨数在中的获奖家庭数,记随机变量,求的分布列和数学期望.19.(12分)如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2,BC=CD=1,顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C(1)求证:AD1⊥BC;(2)若直线DD1与直线AB所成的角为,求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值.20.(12分)已知动圆M过定点E(2,0),且在y轴上截得的弦PQ的长为4.(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(2)设A,B是轨迹C上的两点,且,F(1,0),记S=S△OFA+S△OAB,求S的最小值.21.(12分)已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求的取值范围;(2)记两极值点分别为已知,若不等式恒成立,求的范围.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)设,若与曲线相交于异于原点的两点,求的面积.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)...

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