甘肃省武威市2018届高三数学第一次阶段性过关考试试题文第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合,则等于（）A.B.C.D.2．已知向量，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．函数,则其中为自然对数的底数)（）A.0B.1C.2D.4.如图,△ABC中,如果O为BC边上中线AD上的点,且,那么（）A.B.C.D.5.已知命题,使得;命题,则下列判断正确的是（）A.为真B.为假C.为真D.为假6．函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为（）A.4B.-C.2D.-7.函数在区间上的图象是（）A.B.C.D.8.函数(其中A＞0，)的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（）A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位9.已知是定义在上的偶函数，则下列不等关系正确的是（）A.B.C.D.10．设是圆上不同的三个点,且,若存在实数使得,则实数的关系为（）A.B.C.D.11．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.（-2，-）D.12.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．函数的定义域为.14．已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的导数为2，则＝____.15.ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为____.16.已知函数其中x∈R,给出下列四个结论:①函数是最小正周期为的奇函数;②函数图象的一条对称轴是直线x＝;③函数图象的一个对称中心为④函数的单调递增区间为[kπ＋,kπ＋],k∈Z.其中正确的结论序号是三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）平面向量a=(3,－4),b=(2,x),c=(2,y),已知a//b,a⊥c,求:(1)b、c;(2)a－2c与－3b的夹角.18.（本小题满分10分）已知实数满足,其中；：实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为-12.（1）求的值；（2）求函数的单调区间；20.（本小题满分12分）已知向量,f(x)=.(1)求f(x)的最大值和对称轴方程;(2)讨论f(x)在上的单调性.21.（本小题满分12分）已知向量,,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为.(1)求的值；(2)在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值.22．（本小题满分14分）已知函数f(x)=alnx+(a>0).(1)求函数f(x)的极值;(2)若对任意的x>0,恒有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在[1,e]上的最小值为0?若存在,试求出a的值;若不存在,请说明理由.武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（一）数学（文）答案一、选择题1234567DACBBAA二、填空题13.14.215.16.②③④三.解答题17.（本小题满分10分）①a//b,∴.∴………………………………5分(2).………………………………10分18.（本小题满分10分）(1),可得；若，解得即p为真命题时而为真时，.若为真,则p真且q真；所以实数的取值范围为……………………………5分(2)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，设A=,B=,则AB;又，A=；所以有解得所以实数的取值范围是.……………………………10分19．（本小题满分12分）（Ⅰ） 函数的图象过点，∴.∴.①又函数图象在点处的切线斜率为-12，∴，又，∴.②解由①②组成的方程组，可得..……………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，可得；令，可得.∴函数的单调增区间为，减区间为..……………………………12分20（本小题满分12分）(1)f(x)=sinxcosx-cos2x=cosxsinx-(1+cos2x)=,所以最大值为,由2x-=k+,k∈Z,所以对称轴x=,k∈Z..……………………………6分(2)当x∈时,从而当,时,f(x)单调递增当,f(x)单调递减综上可知f(x)在上单调递增,在上单调减..……………………………12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由已知因为，所以的最大值为，则..……………………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，所以化简得，因为，...
