甘肃省武威市2017届高三数学第一次模拟考试试题文一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1}B．{0，1，2，3}C．{1，2}D．{－1，0，1，2，3}2．设复数z满足z(3＋i)＝10i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A．－1＋3iB．1－3iC．1＋3iD．－1－3i3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝|x|－1C．y＝lgxD．y＝4．．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()A．0B．2C．4D．145．已知cos(π－α)＝，且α为第三象限角，则tan2α的值等于()A.B．－C－D．.6．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋πB.＋πC.＋πD．1＋π7．已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m＝()A．6B．5C．4D．38．若等比数列{an}的各项均为正数，＝()A.B.C.D.9．若函数f(x)＝sin(ω>0)的图象相邻两个对称中心之间的距离为，则f(x)的一个单调递增区间为()A.B.C.D.10．过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A，B两点，则的值等于()A．B．C．D．11．若圆上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是()A．(4,6)B．[4,6]C．[4,6)D．(4,6]12．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知m∈R，向量a＝(m，1)，b＝(2，－6)，且a⊥b，则|a－b|＝________.14．对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为y＝0.8x－155.x197198201204205y1367m则实数m的值为________．.15．在长为12厘米的线段AB上任取一点C，现以线段AC，BC为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于20cm2的概率为____________．16．.如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为20厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计)．一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.①求C；②若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18.(本题满分12分)根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035～4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085～12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位：美元)A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．19.(本题满分12分)如图，几何体EFABCD中，CDEF为边长为2的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD＝2，AB＝4，∠ADF＝90°.(1)求证：AC⊥FB；(2)求几何体EFABCD的体积．20.(本题满分12分)已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4.直线l：y＝kx＋m与y轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两个点．(1)求椭圆E的方程；(2)若，求m2的取值范围．21.(本题满分12分)已知函数(1)讨论的单调性；(2)当有最大值，且最大值大于2－2时，求的取值范围．选考题（请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评分。）22.(本题满分10分)(选修4－4)：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ－2cosθ.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)...
