2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2．如果U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，3，5}，那么（CUM）∩N等于（）A．φB．{1，3}C．{4}D．{5}3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A．B．C．D．4．过点（1，2），且倾斜角为30°的直线方程是（）A．y+2=（x+1）B．y﹣2=（x﹣1）C．x﹣3y+6﹣=0D．x﹣y+2﹣=05．设a=90.8，b=270.45，c=（）﹣1.5，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．b＞c＞a6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对7．已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a的值为（）A．B．C．﹣2D．28．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α9．直线3x+4y+2=0与圆x2+y2﹣2x=0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法判断10．如图正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，二面角D′﹣AB﹣D的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．两平行直线x+3y﹣4=0与2x+6y﹣9=0的距离是．14．函数y=的定义域为．15．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为．16．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角为．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2014秋•张掖校级期末）求经过点A（2，﹣1），B（5，1）的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．（10分）（2014秋•张掖校级期末）已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}且B≠∅，若A∪B=A，求m的取值范围．19．（12分）（2014秋•张掖校级期末）已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心C在直线L：x﹣y+1=0上，求圆C的标准方程．20．（12分）（2015春•海南期末）已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．21．（12分）（2014秋•张掖校级期末）已知函数f（x）=x+，且f（1）=2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．22．（14分）（2014•江西）如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AB⊥PD；（2）若∠BPC=90°，PB=，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P﹣ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．2014-2015学年甘肃省张掖市民乐一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体考点：简单空间图形的三视图．专题：空间位置关系与距离．分析：根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状．解答：解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体...
