2017-2018学年度第一学期高一数学第一次月考卷注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题。1．若全集U＝{0,1,2,3}且CUA＝{2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．5个C．7个D．8个2．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝()A．{0，x,1,2}B．{2,0,1,2}C．{0,1,2}D．不能确定3.已知集合M＝{a,2,3＋a}，集合N＝{3,2，a2}，若M＝N，则a＝()A．1B．3C．0D．0或14下列函数中,在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.5．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是()A．1B．0C．－1D．26．3.设函数则的值为()A．B．C．D．7．函数f(x)＝－x的图象关于()．A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称8．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝()．A．－2B．2C．－98D．989．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C．(3，＋∞)D．(－∞，－3]10.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（A）（B）（C）（D）11．已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是()A．f(－0.5)＜f(0)＜f(1)B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)12．已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f()的x的取值范围是（）A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)二、填空题。13.函数y=的定义域为_______________.14．设函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(x)的解析式是________．15.已知函数是偶函数，则f(-1)=_______________.16．已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于_______________三、解答题。17.（10分）已知，，若A∩B={-3}，求a的值18．(12)设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求CU(A∩B)；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．19.(12)已知集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．20.（12分）已知函数①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间[-1,5]上是单调函数。21.（12分）已知函数f(x)是奇函数，其定义域为（-1，1），且在[0，1)上为增函数，若f(a-2)-f(3-a)<0,试求a的取值范围。22．(12)求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．2017—2018学年度第一学期高一数学参考答案1.C2.C3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.A11.C12.C13.{x|x≥-1且x≠2}14.g(x)=2x-115.316.-2617.（10分）已知，，若A∩B={-3}，求a的18．(12)设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．(1)求∁U(A∩B)；(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解：(1)由集合B中的不等式2x－4≥x－2，解得x≥2，∴B＝{x|x≥2}，又A＝{x|－1≤x＜3}，∴A∩B＝{x|2≤x＜3}，又全集U＝R，∴∁U(A∩B)＝{x|x＜2或x≥3}．(2)由集合C中的不等式2x＋a＞0，解得x＞－，∴C＝，∵B∪C＝C，∴B⊆C，∴－＜2，解得a＞－4.19.(12)已知集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．【解】∵集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，∴当B≠∅时，应有解得1＜m≤4.当B＝∅时，应有m－2≥2m－3，解得m≤1.综上可得，实数m的取值范围为(－∞，4].20．(12分）2．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在[-1,5]上单调∴或.22．(12)求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．(1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；(2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；(3)当＞1，即a＞2时，f(x)的最小值为f(1)＝5－2a．综上可知，f(x)的最小值为∈
