天水一中2015级2017-2018学年度高三第四次阶段考试数学试题（文科）第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题中，只有一项是符合要求的。1.设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是（）A.B.C.D.3．下列四个命题中真命题的个数是（）(1)“”是“”的充分不必要条件(2)命题“，”的否定是“，”(3)“若，则”的逆命题为真命题(4)命题，，命题，，则为真命题A．B．C．D．4．执行下面程序框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）A.7B.8C.10D.115.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：则这500件产品质量指标值的样本中位数、平均数分别为（）A.200,198B.198,200C.200,200D.201,1986．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是A．2B．C．D．37．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称正视图侧视图俯视图B．在上单调递增，为奇函数C．在上单调递增，为偶函数D．周期为，图象关于点对称8．等差数列的公差，，且，，成等比数列．为的前项和，则的值为（）A．B．C．D．9.设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．10．已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于A．4B．3C．2D．11．设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=.14.甲、乙、丙三人代表班级参加校运会的跑步、跳远、铅球比赛，每人只参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是．15．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于.16.等差数列的前项和为，，，则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分）已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(sinB，1－cosB)与向量n＝(2，0)的夹角θ的余弦值为.(1)求角B的大小；(2)若b＝，求a＋c的取值范围．18．(本小题满分12分）如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD，AD＝AF＝CD＝2，AB＝4.(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：AC⊥平面BCE；(3)求三棱锥E－BCF的体积．19.(本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．(3)已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1位进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)20.(本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在过点P(2，1)的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足PA·PB＝PM2？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．（21）(本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点...
