2015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}2．命题“∀x∈R，x2+2x+3≥0”的否定为（）A．∃x0∈R，x02+2x0+3＜0B．∃x0∈R，x02+2x0+3≤0C．∀x∈R，x2+2x+3＜0D．∀x∈R，x2+2x+3≤03．“0＜a＜b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件4．已知函数f（x）=，则f]=（）A．1B．2C．3D．45．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex6．函数y=f（x）为偶函数，且B．D．，则输出的s属于（）1A．B．C．D．8．若a，b∈R，则成立的一个充分不必要条件是（）A．ab＞0B．b＞aC．a＜b＜0D．ab（a﹣b）＜09．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A．B．C．D．10．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a11．已知函数f（x）=ax2009+bsinx+1，且f（m）=2，则f（﹣m）=（）A．0B．1C．4D．﹣112．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则（）2A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．﹣D．﹣二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．lg+2lg2﹣（）﹣1=．14．函数f（x）=的定义域为．15．设f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x•f（x）＜0的解集是．16．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，求实数k的取值范围．20．（12分）（2013•利通区校级一模）已知函数f（x）=x|x﹣2|．（Ⅰ）写出f（x）的单调区间；（Ⅱ）解不等式f（x）＜3；（Ⅲ）设0＜a≤2，求f（x）在上的最大值．21．（12分）（2015秋•天水月考）已知函数f（x）=x2+alnx+2．（1）当a=﹣1时，求f（x）的值域．（2）若f（x）在（2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．22．（12分）（2002•上海）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的不动点；（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的范围；（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值．32015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}考点：交、并、补集的混合运算．分析：根据补集和交集的意义直接求解．解答：解：CRB={X|x≥1}，A∩CRB={x|1≤x≤2}，故选D．点评：本题考查集合的基本运算，较简单．2．命题“∀x∈R，x2+2x+3≥0”的否定为（）A．∃x0∈R，x02+2x0+3＜0B．∃x0∈R，x02+2x0+3≤0C．∀x∈R，x2+2x+3＜0D．∀x∈R，x2+2x+3≤0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．解答：解：全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，x2+2x+3≥0”的否定为：∃x0∈R，x02+2x0+3＜0．故选：A．点评：本题考查命题的否定，注意全称命题与特称命题的否定关系．3．“0＜a＜b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数单调性的应用．4专题：证明题．分析：根据底数大于0小于1的指数函数在R上为减函数，先判断“0＜a＜b”⇒“”的真假，与“”⇒“0＜a＜b”的真假，然后根据充要条件的定义得到结论．解答：解：当“0＜a＜b”时，“”成立，故“0＜a＜b”是“”的充分条件；当“”时，“a＜b”成立，但“0＜a＜b”不一定成立，故“0＜a＜b”是“”的不必要条件故“0＜a＜b”是“”充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条...
