2015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三(上)第一次月考数学试卷(文科)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=()A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}2.命题“∀x∈R,x2+2x+3≥0”的否定为()A.∃x0∈R,x02+2x0+3<0B.∃x0∈R,x02+2x0+3≤0C.∀x∈R,x2+2x+3<0D.∀x∈R,x2+2x+3≤03.“0<a<b”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件4.已知函数f(x)=,则f]=()A.1B.2C.3D.45.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+ex6.函数y=f(x)为偶函数,且B.D.,则输出的s属于()1A.B.C.D.8.若a,b∈R,则成立的一个充分不必要条件是()A.ab>0B.b>aC.a<b<0D.ab(a﹣b)<09.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是()A.B.C.D.10.设,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a11.已知函数f(x)=ax2009+bsinx+1,且f(m)=2,则f(﹣m)=()A.0B.1C.4D.﹣112.在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1﹣y),若不等式(x﹣a)⊗(x+a)<1对任意实数x都成立,则()2A.﹣1<a<1B.0<a<2C.﹣D.﹣二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.lg+2lg2﹣()﹣1=.14.函数f(x)=的定义域为.15.设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(﹣3)=0,则x•f(x)<0的解集是.16.设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,若A∪B=A,求实数k的取值范围.20.(12分)(2013•利通区校级一模)已知函数f(x)=x|x﹣2|.(Ⅰ)写出f(x)的单调区间;(Ⅱ)解不等式f(x)<3;(Ⅲ)设0<a≤2,求f(x)在上的最大值.21.(12分)(2015秋•天水月考)已知函数f(x)=x2+alnx+2.(1)当a=﹣1时,求f(x)的值域.(2)若f(x)在(2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.22.(12分)(2002•上海)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1(a≠0).(1)当a=1,b=﹣2时,求函数f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的范围;(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.32015-2016学年甘肃省天水市蓓蕾复读部高三(上)第一次月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=()A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}考点:交、并、补集的混合运算.分析:根据补集和交集的意义直接求解.解答:解:CRB={X|x≥1},A∩CRB={x|1≤x≤2},故选D.点评:本题考查集合的基本运算,较简单.2.命题“∀x∈R,x2+2x+3≥0”的否定为()A.∃x0∈R,x02+2x0+3<0B.∃x0∈R,x02+2x0+3≤0C.∀x∈R,x2+2x+3<0D.∀x∈R,x2+2x+3≤0考点:命题的否定.专题:简易逻辑.分析:利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.解答:解:全称命题的否定是特称命题,所以命题“∀x∈R,x2+2x+3≥0”的否定为:∃x0∈R,x02+2x0+3<0.故选:A.点评:本题考查命题的否定,注意全称命题与特称命题的否定关系.3.“0<a<b”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;指数函数单调性的应用.4专题:证明题.分析:根据底数大于0小于1的指数函数在R上为减函数,先判断“0<a<b”⇒“”的真假,与“”⇒“0<a<b”的真假,然后根据充要条件的定义得到结论.解答:解:当“0<a<b”时,“”成立,故“0<a<b”是“”的充分条件;当“”时,“a<b”成立,但“0<a<b”不一定成立,故“0<a<b”是“”的不必要条件故“0<a<b”是“”充分不必要条件故选A点评:本题考查的知识点是充要条...