甘肃省天水一中2015届高考数学仿真试卷（文科）（5月份）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁RM为()A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．三、解答题（共70分）17．已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和Tn．18．某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：男生投掷距离（单位：米）女生投掷距离（单位：米）97754687664556669667002445555885530817311922010已知该项目评分标准为：男生投掷距离（米）（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求此多面体的体积．20．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线x+y+=0的距离为，离心率e=（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线l：y=x+m，是否存在实数m，使直线l与椭圆有两个不同的交点M、N，是|AM|=|AN|，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21．已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．（1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求a的取值；（2）求函数f（x）在（t＞0）上的最小值；（3）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．1选考题：本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．（1）求证：AG•EF=CE•GD；（2）求证：．23．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．24．设函数．（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．甘肃省天水一中2015届高考数学仿真试卷（文科）（5月份）一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁RM为()A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．，又全集为R，所以∁RM=（1，+∞）．2故选B．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了补集及其运算，是基础题．2．若复数（i为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a等于()A．1B．﹣1C．D．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．解答：解： 复数==的实部与虚部相等，∴，解得a=﹣1．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、实部与虚部的定义，属于基础题．3．已知，那么cosα=()A．B．C．D．考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cosα的值．解答：解：sin（+α）=sin（2π++α）=sin（+α）=cosα=．故选C．点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是()A．B．C．D．3考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析： x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案．解答：解： x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，综上只有A符合．故选：A点评：对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．1B．C．D．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与2的大小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止．解答：解：框图首先给变量i和S赋值0和1．执行，i=0+1=1；判断1≥2不成...
