甘肃省兰州市皋兰一中09-10学年高一数学第一学期期末考试 人教版【会员独享】VIP免费

2009—2010学年度第一学期高一期末试卷数学一、选择题。（本题12小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）1．已知集合2{|540},{||3|4}AxxxBxx，则ABA．(1,1)(4,7)B．C．(,1)(7,)D．(1,7)2．设集合A和集合B都是实数集，映射f：A→B使得集合A中的元素x对应于集合B中的元素32xx，在此映射下，象2的原象构成的集合是A．{1}B．{0,1,1}C．{0}D．{0,1,2}3．函数||yxx的图像大致是ABCD4．如果函数2()24(1)1fxxax在区间[3,)上是增函数，则实数a的取值范围A．(,2]B．[2,)C．(,4]D．[4,)5．在三角形中，“一个内角等于60°”是“三个内角的度数能组成等差数列”的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件6．一种商品的售价上涨2%后，又下降2%，则商品的售价在两次调价后比原价A．没有变化B．变高了C．变低了D．变高还是变低与原价有关7．集合{(,)|||},{(,)},AxyyxBxyyxaCAB，且集合C为空集，则实数a的取值范围是A．0aB．0aC．0aD．0a8．不等式(1)(2)0xx的解集为A．{|1}xxB．{|2}xxC．{|2xx或1}xD．{|21}xx9．()yaxaxa的反函数是A．2()()yxaaxaB．2()()yxaaxa用心爱心专心C．2()()yxaaxaD．2()()yxaaxa10．互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则bc与2ad的大小关系是A．2adbcB．2adbcC．2adbcD．无法确定11．已知()fx的图像与函数3log(1)9yx的图像关于直线yx对称，则(10)f的值为A．11B．12C．2D．412．等差数列的首项是16，从第五项开始各项都比1大，则公差d的取值范围是A．524dB．516dC．552418dD．552418d二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．数列{}na的前n项和32()nnSnN，则其通项公式为_____________。14．函数22()4lg(2)fxxxx的定义域为_____________。15．设函数()yfx的图象与2xy的图象关于直线0xy对称，则函数2(6)yfxx的递增区间为__________________。16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖__________块。三、解答题。（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．等差数列{}na的前项和为nS，已知51051020,30,20,30aaaa（1）求通项na；（2）若242nS，求n18．已知R为全集，25{|log(3)2},12AxxBxx求()RCAB19．关于x的方程2260xkxk的两实根为,,记22()(1)(1)fk，求用心爱心专心()fx的定义域和值域。20．已知函数22(xxybaa、b是常数且0,1aa），在区间3[,0]2上有maxmin53,2yy，试求a、b的值。21．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂价就是降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式。（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂价一单件成本）22．已知函数11123()()()2xfxfxfxx（1）求()fx的反函数1()fx及1()fx的定义域；（2）用函数单调性定义证明1()fx在区间(1,)上是增函数。用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心