甘肃省兰州一中07-08下学期高一数学期末考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上。1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．方程的图象是（）3．若直线按向量a平移后不变，则向量a可能是（）A．（1，2）B．（2，1）C．（—1，2）D．（1，—2）4．在△ABC中，已知，则该三角形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形5．下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．“”是“x<1”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件7．若过和B（3，4）两点的直线的斜率为2，则m的值为（）A．1B．2C．3D．48．已知，则（）A．B．C．D．9．若AC>0且BC<0，则直线不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知，则向量a与b的夹角为（）A．60°B．30°C．150°D．120°211．设有（）A．最小值64B．最小值C．最小值D．最大值6412．已知直线，且.若l的倾斜角为，则的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡中横线上。13．函数的最大值是.14．设向量若向量与向量共线，则=.15．若直线l的斜率为k，且l的一个方向向量为，则k=.16．对于任意的实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.第Ⅱ卷三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分8分）已知A、B两点分在x轴和y轴上，点P（—5，4）分有向线段所成比为，求直线AB的方程。18．（本小题满分8分）解不等式219．（本小题满分10分）已知函数的两个实根为（1）求函数的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式：20．（本小题满分10分）已知△ABC的面积为3，且满足，设的夹角为。（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值与最小值。参考答案一、选择题ACACBBADDDAB二、填空题13．14．215．16．三、解答题17．（本小题满分8分）法一：设直线AB的方程为知A（∵∴解得∴直线AB的方程为即法二：设直线AB的方程为知A（2∵∴解得∴直线AB的方程为18．（本小题满分8分）解：令则即解得由t<—1得∴由得∴故原不等式的解集为19．（本小题满分10分）解：（1）依题意得∴故（2）由（1）得∴即故当当k=2时，不等式无解；当k>2时，不等式的解集为20．（本大题满分10分）解：（1）依题意得∴为所求。（2）∵=1∴而∴故当有最大值3；当有最小值2；
