2017-2018学年第一学期高三第三次月考试卷理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（）A．B．或C．或D．或2、设函数为偶函数，且当时，当时，则（）A．B．C．D．23、若,则的值为（）A．B.C.D.4、（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度5、函数的图象（）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．7、由曲线与直线所围成的平面图形的面积是（）A．1B．C．D．8、设函数，且，若，则（）A．B．C．D．9、定义行列式运算=，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．10、函数的定义域为，，对任意，都有，则的解集为（）A．B．C．D.11、若，是第三象限的角，则（）A.B.C.2D.-212、已知函数在上是增函数，，若，则x的取值范围是（）A．（0,10）B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.13、若在区间上是增函数，则实数的取值范围是.14、如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为.15、已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是.16、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，，其中．若，则的值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、(本题12分)已知直线与函数的图像的两相邻交点之间的距离为。(1)求的解析式；(2)将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时的取值集合。18、(本题12分)在中，角所对的边为，已知.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值.19、(本题12分)设函数，，其中为实数．若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；20、(本题12分)某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x(万元)在8万元以下，没有奖金；②年销售额x(万元)，x∈[8,64]时，奖金为y万元，且y＝logax，y∈[3,6]，且年销售额越大，奖金越多；③年销售额超过64万元，按年销售额的10%发奖金．(1)求奖金y关于x的函数解析式；(2)若某营销人员争取奖金y∈[4,10](万元)，则年销售额x(万元)在什么范围内？21、(本题12分)设为实数，函数(1)求的单调区间与极值；(2)求证：当且时，（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知在平面直角坐标系xOy内，点M（x，y）在曲线C：（θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ＋）＝0．（1）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点，试求△ABM面积的最大值．23.选修4-5：不等式选讲]（10分）设f(x)＝2|x|－|x＋3|.(1)求不等式f(x)≤7的解集S；(2)若关于x不等式f(x)＋|2t－3|≤0有解，求参数t的取值范围．2017-2018高三第三次月考数学（理科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BBAADCDACBAC二、填空题13、14、15、16、三、解答题17【解】答案：(Ⅰ)(Ⅱ)最大值为2，取得最大值时的取值集合为18【解】（1），，或，，所以（2）由解得或…………①又…………②…………③由①②③或19【解】≤0在上恒成立，则≥，．故：≥1．，若1≤≤e，则≥0在上恒成...
