甘肃省临夏市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，40分）1．过点且垂直于于直线的直线方程为（）A．B．C．D．2．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.3．如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为（）A.B.C.D.4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A.B.C.D.6．已知等边的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是（）A．B．C．D．7．已知直线平面,直线平面,给出下列命题：①∥；②；③∥④∥；其中正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．②④8．把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A.B.C.D.9．已知直线与平行，则的值是（）.A.或B.或C.或D.或10．如图，正方体的棱长为，，是线段上的两个动点，且，则下列结论错误的是（）A.B.直线、所成的角为定值C.∥平面D.三棱锥的体积为定值二、填空题（共4小题，16分）11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.12．已知直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，则实数值是____________．13．是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角的平面角大小为14．如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是．（1）；（2）；（3）与平面所成的角为；（4）四面体的体积为．三、解答题（共4小题，44分.解答要有必要的文字说明和演算步骤）15(本题10分）．已知方程．（1）当为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；（2）已知方程表示的直线在轴上的截距为-3，求实数的值；（3）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值．16（本题10分）．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD＝1，PA＝PC＝.（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；17（本题12分）．已知四棱锥,其中面为的中点.（1）求证：面；（2）求证：面面；（3）求四棱锥的体积.18（本题12分）．如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.2016-2017学年度第一学期高一期末数学参考答案及解析一、选择题1．过点且垂直于于直线的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】B2．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为正四棱柱底面边长为1，侧棱长为2，所以它的体对角线的长是：2．所以球的直径是：2，半径为1．所以这个球的体积是：考点：球的体积和表面积3．如图，四面体中，，且，分别是的中点，则与所成的角为（）A.B.C.D.答案：D4．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行答案：C5．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由三视图知，该棱锥如图所示，平面，是边长为1的正方形，，，，，所以该棱锥的表面积为故答案选D考点：三视图；空间几何体的表面积.考点：异面直线及其所成的角6．已知等边的两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】C7．已知直线平面,直线平面,给出下列命题：①∥；②；③∥④∥；其中正确命题的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．②④【答案】D【解析】试题分析：①中可能相交，平行或异面；②中结论正确；③中两平面可能平行可能相交；④中结论正确考点：空间线面平行垂直的判定与性质8．把正方形沿...
