楚水实验学校07-08学年第一学期高一数学练习4班级姓名学号得分1、已知，则2、如图二次函数的图像，对函数y来说下列判定成立的是（1）.有最大值，最大值是（2）.在上是增函数（3）.（4）.图象关于对称3、正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为4、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为5、设，则6、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为.7、如两圆：与：相切，则的值为8、若，则之间的大小关系为.9、已知全集U=R,A=,则A的补集＝.10、已知a，b是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题的序号是11、如果函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=.12、已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是.13按要求完成下列各题：⑴求函数的定义域；⑵当时，证明函数在上是减函数.14、A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；用心爱心专心116号编辑yox（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.15、⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；⑵已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程.16、对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.⑴当时,求的不动点;⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.17、如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.用心爱心专心116号编辑FEDCBA18、函数，当时，有.⑴求的值；⑵求证：高一新课程质量检测上学期测试数学试题08.1.291、；2、（4）；3、2；4、－1；5、；6、3:1:2；7、；8、<<用心爱心专心116号编辑10、；11、②③；12、2；13、；14、解:⑴由题义得解方程组的即得函数的定义域为⑵任给有∵∴即∴函数在上是减函数.………6分15.解：（Ⅰ）y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；………………………………………5分（Ⅱ）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.则当x＝米时，y最小.故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.16、解：⑴D点坐标为即D，一般式为⑵由得圆心坐标为又半径所以圆C的方程为……………………8分17、解:⑴由题义用心爱心专心116号编辑整理得,解方程得即的不动点为－１和2.⑵由=得如此方程有两解,则有△=把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求.21(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MC…FD∥平面ABC(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.22.解：⑴由得，即=0∴即=1或（与题目不符，舍去）……………………4分⑵证明：∵，=1∴由得整理得∵即用心爱心专心116号编辑FEDCBAM
