常州市第二中学高一月考数学试卷08.3一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.在首项为81，公差为－7的等差数列{an}中，最接近零的是第_______项2.在中，角所对的边分别为，若，b=，，则____．3．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9=．4．在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则A=____.5．在等比数列{}中,若,则的值为___________.6．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于．7．在数列{}中，=1，(n∈N*)，则a2008等于_______.8．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2－11x＋9=0的两根，则a6的值是_____________.9．在1,2之间依次插入个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an=．10．力F1，F2共同作用在某质点上，已知F1＝5N，F2＝12N，且F1与F2互相垂直，则质点所受合力的大小为_____________.11．数列的前n项之和为．用心爱心专心115号编辑12.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔底与塔顶的俯角分别为、，则塔高为_____________.13.已知数列对于任意，有，若，则．14．某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中。二.解答题（本大题共6小题，共90分）15.(本题满分14分)在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．16．(本题满分15分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且用心爱心专心115号编辑，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列.求前项的和．17．(本题满分14分)设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．18．(本题满分15分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？用心爱心专心115号编辑北1B2B1A2A120105甲乙19．（本题满分16分）数列的前n项和为（1）若数列成等比数列，求常数C的值（2）求数列的通项公式（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由20.(本题满分16分)如图,给出了一个三角形数阵,已知每一列的数成等差数列,从第3行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第行第列的数为(∈N*).,,,……(1)试写出关于的表达式,并求；(2)设这个数阵共有行,求数阵表中的所有数之和.用心爱心专心115号编辑常州市第二中学高一月考数学试卷答题卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.________13_________2.____________3.______27___________4.________________5.______3_________6._________________7._______2/2009______8._______3_________9.__________________10._______13_________11.__________12.______400/3___________13._______4_________14.______________二.解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分)在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．解：（Ⅰ），用心爱心专心115号编辑．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．16．(本题满分15分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），我们称其为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．用心爱心专心115号编辑（1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中...
